fbpx

Каталог статей

Каталог статей для размещения статей информационного характера

Как выучить

Блог Bustang s

Преподавание и изучение Наибольшего общего фактора (GCF) и Наименьшего общего кратного (LCM) в V классе с использованием подхода RME

В данном отчете о наблюдении рассказывается о процессе преподавания и изучения Наибольшего общего фактора (GCF) и Наименьшего общего кратного (LCM) в SD Negeri 28 Palembang, Южная Суматера, Индонезия, с использованием подхода реалистичного математического образования. В этом мероприятии за два дня приняли участие 33 ученика.

В первой встрече я был учителем в классе. Преподавание и обучение длилось около 60 минут, в чем мне помогали госпожа Марьяни и Новита Сари, которые вели документацию и направляли учеников, чтобы они следовали инструкциям. На этой встрече мы познакомили студентов с понятием Наибольшего общего фактора (GCF), дав им реалистичную задачу.

На второй встрече во второй день Новита Сари выступала в роли учителя, а я и госпожа Марьяни помогали ей направлять учеников и документировать процесс преподавания и обучения. На этой встрече мы ввели понятие наименьшего общего кратного (НОМ), используя реалистичную задачу, как и на первой встрече.

B. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Цель данного исследования – помочь учащимся понять концепцию Наибольшего общего фактора и Наименьшего общего кратного, используя реалистичный подход к обучению математике.

C. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Результат обсуждения

Данное исследование проводилось в SD Negeri 98 Палембанга, государственной начальной школе, расположенной по адресу улица K.H.A. Azhari, 14 Ulu, Палембанг, 13 и 14 сентября 2011 года. Это одна из государственных начальных школ в Палембанге, которая применяет PMRI в классе. Прежде чем мы с моей подругой Новитой Сари отправились в эту школу для проведения исследования, мы побеседовали с г-жой Марьяни, учительницей V класса. В ходе беседы мы узнали, что ученики уже изучали факторизацию простых. Поэтому, основываясь на этой беседе, мы решили провести исследование по темам GCF и LCM.

2. Исследовательская деятельность

Наибольший общий множитель (GCF)

На первой встрече мы попытались выяснить, насколько хорошо учащиеся понимают концепцию факторизации, используя листья в качестве средства обучения. Мы разделили учащихся на небольшие группы, состоящие из 5 и 6 человек. Мы попросили учеников разделить листья поровну или нет на маленькие группы, используя 20 листьев.

Большинство учащихся довольно легко разделили 20 листьев на равные или неравные части, так как они уже знакомы с понятием факторизации. Но все же некоторые из них

После изучения факторизации мы ввели понятие наибольшего общего фактора (далее GCF) с помощью реалистичной задачи. Мы дали задачу, рассказав историю о том, что у нас есть 20 шоколадных конфет и 15 фруктовых конфет, которые мы хотим раздать ученикам поровну. Вопрос в том, скольким студентам мы должны раздать конфеты, чтобы раздать их поровну. Дав несколько минут на размышление, мы пригласили одного из учеников, М. Джунаиди, в качестве добровольца разделить и раздать все конфеты своим друзьям. Когда он вышел перед классом, он несколько минут размышлял над проблемой. После этого я попросил его решить, сколько его друзей он собирается пригласить, и, наконец, он пришел к ответу 5 студентов. Он пригласил пятерых своих друзей прийти в класс и раздать им конфеты. Подумав некоторое время, он легко разделил и раздал 20 шоколадных и 15 фруктовых конфет своим пяти друзьям, каждый из которых получил по 4 шоколадных и 3 фруктовых конфеты. Понимая, что Джунаиди легко решил проблему, мы пытаемся спросить его, почему он пригласил сразу пятерых своих друзей. Он просто отвечает, что 20 и 15 можно разделить на 5 без остатка. Кроме того, мы пытаемся выяснить понимание проблемы другими учениками, спрашивая их о том, почему, когда Джунаиди пригласил пятерых своих друзей за конфетами, конфет не осталось. Некоторые из них ответили так же, как и Джунаиди. Но некоторые из них также сказали, что 5 – это коэффициент 20 и 15. В конце концов, миссис Марьяни объяснила им, что 5 является наибольшим общим фактором (GCF) 20 и 15. Поэтому все конфеты можно разделить поровну.

Наименьшее общее кратное (НОМ)

На второй встрече моя подруга Новита Сари ведет класс в качестве учителя. В этом случае она объясняет концепцию наименьшего общего кратного (далее LCM) с помощью игр и реалистичных задач в рабочем листе ученика. Она начинает преподавание и обучение с игры “tepuk tangan gembira” или “счастливый хлопок” на английском языке.

Прежде чем начать игру, учитель проверяет понимание учащимися концепции кратных чисел. Она спрашивает, какие числа кратны двум. Действительно, несколько учеников произнесли такие ответы, как 4, 6, 8, 10, 12 и т.д. Это ясно говорит о том, что ученики уже знакомы с понятием кратного.

Позже учитель объясняет роль игры: учительница, Новита Сари, отсчитывает 20 первых натуральных чисел, и каждый раз, когда она доходит до 2 и кратных ему чисел, ученики должны хлопать вместе. В первый раз некоторые ученики запутались и продолжали хлопать в ладоши, даже если учительница не называла кратные 2. Поэтому, исходя из этого условия, мы с учительницей, госпожой Марьяни, еще раз объяснили ученикам их роли. После этого учитель снова последовательно назвал числа от одного до двадцати, и в этот раз большинство учеников успешно справились с игрой.

Позже учительница решила усложнить игру, разделив учеников на две большие группы. Она также поменяла роли: первая группа хлопает в ладоши, когда учитель произносит 2 и кратные им числа. Вторая группа хлопает в ладоши, когда учитель говорит 3 и его кратные. После объяснения ролей ученикам, учитель начинает игру и считает натуральные числа до 20. Однако в классе становится немного тесновато от хлопков. Несколько учеников, похоже, не очень хорошо поняли роли или, возможно, забыли кратные 2 и 3. Большинство из них хлопают в ладоши, когда цифры, названные учителем, становятся четными или нечетными. Осознав этот факт, учительница, г-жа Марьяни и я снова объясняем им роль в игре, что они хлопают в ладоши только тогда, когда числа кратны 2 или 3, а не четные или нечетные. Наконец, после повторного объяснения этой роли, большинство из них успешно справляются с игрой.

Далее учитель спрашивает, когда они хлопают в ладоши. Некоторые из них отвечают, что хлопают в ладоши, когда числа 6, 12 и 18. После этого ответа учитель просит их записать ответ на доске.

Позже учитель снова спрашивает их, почему они хлопают в ладоши при этих числах, а не при других. Вначале никто не может объяснить причину. После нескольких минут ожидания ответа от учеников, госпожа Марьяни дает им несколько подсказок, и ученики, наконец, знают причину. К сожалению, вместо подсказки она дает ответ. Она сказала, что вы не хлопали в ладоши в числе 10, потому что 10 не кратно тррр…., а ученики только что закончили ответ, сказав три.

Этот факт заставляет учителя объяснить больше об общем кратном двух чисел. Она приводит пример империи Шривиджайя и голландских колонизаторов. Она спрашивает учеников, что если империя Шривиджайя объединится с голландцами в качестве колонизатора. Как называется это условие. Один из студентов говорит, что в Индонезии “bersatu”, а другой – “persekutuan”. Таким образом, на основе этой истории студенты знают, что означает “persekutuan” или common на английском языке.

После этой игры учитель дает учащимся реалистичную задачу, чтобы они лучше поняли концепцию LCM. Задача записана в рабочем листе.

Перед решением задачи учащиеся делятся на небольшие группы, как мы это делали на первой встрече. Они занимаются и пытаются решить задачу вместе со своими друзьями.

Пока ученики работают над решением задачи, госпожа Марьяни, Новита Сари и я ходим вокруг и смотрим, что они делают, и иногда помогаем им подумать над решением, давая подсказку, особенно ученикам с низкими способностями.

Через несколько минут учитель спрашивает их, справились они или нет. Если они отвечают “да, мы сделали”, учитель просит всех желающих представить свою работу. Но, к сожалению, желающих не нашлось. Тогда учитель просит их написать свою работу i

В конце этой встречи учитель объясняет связь между ответом и понятием LCM, потому что никто из учеников не хочет этого делать, хотя они уже знают. Поскольку время преподавания математики в этом классе закончилось, учитель закрывает эту встречу и прощается с учениками.

ICEBERG

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение, мы уже знаем, что преподавание и изучение Наибольшего общего фактора и Наименьшего общего кратного действительно интересно, если мы используем реалистичный подход к обучению математике. Большинство учеников в классе действительно активны и чувствуют себя счастливыми, изучая математику таким образом. Помимо этого факта, есть еще некоторые проблемы, которые мы собираемся решить в следующем исследовании дизайна или дизайна обучения, например, как мы информируем учеников о проблеме или как мы управляем классом. Потому что, согласно нашему опыту в этом исследовании, студенты иногда путаются в наших объяснениях. Кроме того, нам также необходимо больше узнать о подходе RME и других концепциях, связанных с ним, таких как “Контекст в преподавании математики” и “Гипотетическая траектория обучения”.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *