Факторы и кратные

Полная форма LCM – наименьшее общее кратное. Здесь студенты узнают определение LCM и значение LCM.

• Представление LCM методом простой факторизации и LCM методом деления.
• Как найти LCM двух чисел.
• Применение LCM в решении словесных задач.

Каждое понятие объясняется ученикам 5 класса с помощью иллюстраций, примеров и ментальных карт. Учащиеся могут оценить свои знания, решив два печатных рабочих листа, приведенных в конце страницы.

Скачайте рабочий лист вопроса LCM для 5 класса и проверьте решения концепции вопроса LCM, представленные в формате PDF.

Что такое LCM?

• Кратные числа – это числа, умноженные на натуральное число.
• Общие кратные числа – это кратные числа, которые являются общими в двух или более наборах кратных чисел.

Пример:

• Первые несколько кратных чисел 2 и 3 следующие

Кратные числа 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …..

Кратные числа 3 = 3, 6, 9, 12, 18, 21, 24, 27, …….

Наименьшее общее кратное

• Наименьшее общее кратное – это наименьшее из общих кратных.
• Оно также записывается как LCM.

Методы нахождения наименьшего общего кратного

• Метод общих кратных
• Метод прайм-факторизации
• Метод деления

Как найти LCM двух чисел?

• Напишите кратные числа.
• Перечислите общие кратные чисел.
• Выберите наименьшее общее кратное.

Пример:

Найти наименьшее общее кратное чисел 2 и 3

Кратные числа 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …

Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …..

Общие кратные 2 и 3: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …

Наименьшее из общих кратных 2 и 3 равно 6. Следовательно, LCM или наименьшее общее кратное 2 и 3 равно 6.

LCM методом простой факторизации

• Напишите простую факторизацию каждого числа.
• Перечислите каждый уникальный фактор, который встречается наибольшее количество раз.
• Перемножьте факторы.

Пример:

Найдите LCM чисел 12 и 16.

Найдите простую факторизацию числа 12.

Найдите простую факторизацию числа 16.

LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

LCM методом деления

• Запишите заданные числа в первую строку.
• Разделите число на наименьшее простое число.
• Напишите дивиденд в следующей строке и перепишите число, если оно не делится.
• Повторяйте процесс, пока не получите простое число без общих множителей.
• Умножайте делитель на каждом этапе.

Пример:

Найдите LCM чисел 8 и 16.

LCM = 2 × 2 × 2 × 2

Вопросы LCM Словесная задача:

Пример:

Продавец свечей продает свечи в упаковке по 12 штук и подставки для свечей в упаковке по 8 штук. Какое наименьшее количество свечей и подставок для свечей он должен продать, чтобы на каждую подставку приходилась одна свеча?