Как найти наименьшее общее кратное двух чисел

Эта статья была написана в соавторстве с сотрудниками wikiHow. Наша квалифицированная команда редакторов и исследователей проверяет статьи на точность и полноту. Команда управления контентом wikiHow тщательно контролирует работу наших редакторов, чтобы убедиться, что каждая статья подкреплена достоверными исследованиями и соответствует нашим высоким стандартам качества.

В этой статье приведено 12 ссылок, которые можно найти внизу страницы.

Эта статья была просмотрена 1 221 722 раза.

Кратное число – это результат умножения числа на целое число. Наименьшее общее кратное (НОМ) группы чисел – это наименьшее число, которое является кратным всех чисел. Чтобы найти наименьшее общее кратное, необходимо уметь определять коэффициенты чисел, с которыми вы работаете. Для нахождения наименьшего общего кратного можно использовать несколько различных методов. Эти методы также работают при нахождении LCM более чем двух чисел.

Перечисление всех кратных

• Например, вам может понадобиться найти наименьшее общее кратное чисел 5 и 8. Поскольку это небольшие числа, целесообразно использовать этот метод.

• Например, первые несколько кратных 5 – это 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 и 40.

• Например, первые несколько кратных 8 – 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 и 64.

• Например, наименьшее общее кратное 5 и 8 равно 40, поэтому наименьшее общее кратное 5 и 8 равно 40.

Использование прайм-факторизации

• Например, если вам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 20 и 84, воспользуйтесь следующим методом.

• For example, 2 × 10 = 20 times 10=20> and 2 × 5 = 10 times mathbf =10> Итак, простыми факторами числа 20 являются 2, 2 и 5. Переписав уравнение, вы получите 20 = 2 × 2 × 5.

• For example, 2 × 42 = 84 times 42=84> , 7 × 6 = 42 times 6=42> , and 3 × 2 = 6 times mathbf =6> , поэтому простые множители числа 84 равны 2, 7, 3 и 2. Переписав уравнение, получим 84 = 2 × 7 × 3 × 2.

• Например, оба числа имеют общий коэффициент 2, поэтому в уравнении факторизации каждого числа напишите 2 × и вычеркните 2.
• Каждое число также имеет второй коэффициент 2, поэтому измените предложение умножения на 2 × 2 и вычеркните второй коэффициент 2 в каждом уравнении факторизации.

• Например, в уравнении 20 = 2 × 2 × 5 вы вычеркнули обе двойки, так как эти коэффициенты были общими с другим числом. У вас остался коэффициент 5, поэтому добавьте его к предложению умножения: 2 × 2 × 5.
• В уравнении 84 = 2 × 7 × 3 × 2 вы также вычеркнули обе двойки. У вас остались коэффициенты 7 и 3, добавьте их к предложению умножения: 2 × 2 × 5 × 7 × 3 .

• Например, 2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 3 = 420. Значит, наименьшее общее кратное 20 и 84 равно 420.

Использование метода решетки или лестницы

• Например, если вы пытаетесь найти наименьшее общее кратное 18 и 30, напишите 18 в центре верхней части сетки, а 30 – в правой верхней части сетки.

• Fo

• При необходимости расширьте сетку. Выполняйте этот процесс до тех пор, пока не дойдете до точки, где последний набор коэффициентов не имеет общего множителя.
• Например, поскольку 2 и 3 находятся в первом столбце решетки, а 3 и 5 – в последней строке решетки, вы запишите предложение 2 × 3 × 3 × 5 .

• Например, 2 × 3 × 3 × 5 = 90. Таким образом, наименьшее общее кратное 18 и 30 равно 90.

• Использование алгоритма Евклида
• : 15 – делимое, 6 – делитель, 2 – делитель, 3 – остаток.

Например, 15 = 6 × 2 + 3 .

• Наибольший общий делитель – это наибольший делитель, или коэффициент, который имеют два числа. [14] X Источник исследования

• В этом методе сначала находят наибольший общий делитель, а затем используют его для нахождения наименьшего общего кратного.

Например, если вы пытаетесь найти наименьшее общее кратное чисел 210 и 45, вычислите 210 = 45 × 4 + 30.

• For example, in the equation 15 ÷ 6 = 2 remainder 3 >;3>Например, 45 = 30 × 1 + 15 .

• Например, 30 = 15 × 2 + 0 . Поскольку остаток равен 0, делить дальше не нужно.
• Например, так как последнее уравнение было 30 = 15 × 2 + 0 , то последний делитель был 15, и поэтому 15 – наибольший общий делитель 210 и 45.
• . Таким образом, 630 – наименьшее общее кратное 210 и 45.

• Вопросы и ответы

• Этот ответ был написан одним из наших квалифицированных исследователей, которые проверили его на точность и полноту.

• Формула lcm(a, b) = a × b / gcd(a, b), где a и b – числа, для которых вы хотите найти LCM, а GCD – наибольший общий делитель.

• Спасибо! Мы рады, что это было полезно. Спасибо за ваш отзыв. В качестве небольшой благодарности мы хотим предложить вам подарочную карту на $30 (действительна на GoNift.com). Используйте ее, чтобы попробовать новые продукты и услуги по всей стране, не платя полную стоимость – вино, доставку еды, одежду и многое другое. Наслаждайтесь! Заявить о своем подарке

• For example, 210 × 45 = 9450 . Dividing by the greatest common divisor, you get 9450 15 = 630 >=630>Этот ответ был написан одним из наших квалифицированных исследователей, которые проверили его на точность и полноту.

Да, в Интернете есть множество калькуляторов LCM. Попробуйте воспользоваться такими сайтами, как CalculatorSoup.com или Calculator.net, чтобы найти калькуляторы для нахождения LCM и выполнения других распространенных вычислений.

Спасибо! Мы рады, что это было полезно. Спасибо за ваш отзыв. В качестве небольшой благодарности мы хотим предложить вам подарочную карту на $30 (действительна на GoNift.com). Используйте ее, чтобы попробовать новые продукты и услуги по всей стране, не платя полную стоимость – вино, доставку еды, одежду и многое другое. Наслаждайтесь! Заявить о своем подарке

Этот ответ был написан одним из наших квалифицированных исследователей, которые проверили его на точность и полноту.

Один из быстрых и простых способов сделать это – начать с нахождения наибольшего общего множителя (GCF) этих двух чисел. Разделите GCF на одно из двух чисел, затем умножьте результат на другое число. Это даст вам LCM.

Спасибо! Мы рады, что это было полезно. Спасибо за ваш отзыв. В качестве небольшой благодарности мы хотим предложить вам подарочную карту на $30 (действительна на GoNift.com). Используйте ее, чтобы попробовать новые продукты и услуги по всей стране, не платя полную стоимость – вино, доставку еды, одежду и многое другое. Наслаждайтесь! Заявить о своем подарке

LCM имеет множество применений. Самое распространенное заключается в том, что при сложении или вычитании дробей они должны иметь одинаковый знаменатель; если это не так, необходимо преобразовать каждую дробь в эквивалентную дробь, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Лучший способ сделать это – найти наименьший общий знаменатель (НОД) – это просто LCM знаменателей.

Один из быстрых и простых способов сделать это – начать с нахождения наибольшего общего множителя (GCF) этих двух чисел. Разделите GCF на одно из двух чисел, затем умножьте результат на другое число. Это даст вам LCM.

Спасибо! Мы рады, что это было полезно. Спасибо за ваш отзыв. В качестве небольшой благодарности мы хотим предложить вам подарочную карту на $30 (действительна на GoNift.com). Используйте ее, чтобы попробовать новые продукты и услуги по всей стране, не платя полную стоимость – вино, доставку еды, одежду и многое другое. Наслаждайтесь! Заявить о своем подарке

Изображение с заголовком Найти наименьшее общее кратное двух чисел Шаг 2

Один из быстрых и простых способов сделать это – начать с нахождения наибольшего общего множителя (GCF) этих двух чисел. Разделите GCF на одно из двух чисел, затем умножьте результат на другое число. Это даст вам LCM.

Изображение с заголовком Найти наименьшее общее кратное двух чисел Шаг 4

Изображение с заголовком Найти наименьшее общее кратное двух чисел Шаг 5

Изображение с заголовком Найти наименьшее общее кратное двух чисел Шаг 6

Изображение с заголовком Найти наименьшее общее кратное двух чисел Шаг 5