ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ И СОХ КАХ ТОА

В этом разделе мы узнаем о тригонометрических коэффициентах, а также о SOH CAH TOA – аббревиатуре для запоминания коэффициентов.

Ниже перечислены все три тригонометрических коэффициента. В каждом случае мы приводим формулу, а также иллюстрируем ее двумя примерами (по одному для каждого из внутренних углов, (a) и (b), треугольника). Запишите каждое соотношение и обратите внимание, что значение синуса, косинуса и тангенса зависит от внутреннего угла, на котором мы сосредоточены; мы вычисляем синус, косинус и тангенс угла, а не треугольника.

Учебник: Тригонометрические соотношения

S INE = O pposite (div ) H ypotenuse

Given a right angle triangle and one of its interior angles (a), the sine of angle (a) equals to: its opposite side length divided by the length of the hypotenuse. That’s: [sin(a) = frac>>] Rather than writing “Opposite Side Length” and “Hypotenuse”, we usually just use the letters O and H : [sin(a) = frac>>]

Примеры

Remembering that (sin(a) = frac>> = frac), мы вычислим синус двух (острых) углов, (a) и (b), прямоугольного треугольника. Мы делаем это относительно каждого из двух внутренних (острых) углов (a) и (b).

Относительно угла (a)

Вычислим синус угла (a), (sin(a)), следующим образом:

Относительно угла (b)

Вычислим синус угла (b), (sin(b)), следующим образом:

Обратите внимание, что в зависимости от того, какой угол мы рассматриваем, (a) или (b), длина противоположной стороны меняется. Следовательно, значение синуса меняется в зависимости от того, косинус угла (a) или угол (b).

C OSINE = A djacent (div ) H ypotenuse

Given a right angle triangle and one of its interior angles (a), the sine of angle (a) equals to: its adjacent side length divided by the length of the hypotenuse . That’s: [cos(a) = frac>>] Rather than writing “Adjacent Side Length” and “Hypotenuse”, we usually just use the letters A and H : [cos(a) = frac>]