fbpx

Каталог статей

Каталог статей для размещения статей информационного характера

Технології

7 причин полюбити математику

Знання математики неодмінно стане в нагоді в житті — і мова не про розв’язання тригонометричних рівнянь.
Костянтин Морєв
Вчитель математики та економіки ГОБУ «Фізтех-ліцей» їм П. Л. Капіци, спеціаліст з педагогіки і психології обдарованих дітей.
Нерідко дев’ятикласники запитують мене на уроках: «А навіщо нам тригонометрії?» А в класі десятому-одинадцятому виникає питання: «А навіщо нам інтеграли і похідна? І метод координат в геометрії?»
Всі важкі теми викликають подібні питання. «Швидше за все, нам це в житті не знадобиться», — кажуть мої учні. І якщо проаналізувати статистику випускників, вони мають рацію. Лише невелика частина з них буде використовувати що-небудь з перерахованого вище. І ще менше — застосовувати на майбутній роботі всі математичні знання зі шкільної програми.
Давайте розберемося, у чому сенс предмета і чому взагалі варто полюбити математику.
Причина 1. Однозначність
Як на розвиток держави вплинули реформи Петра I? Спірна тема. Чому Тарас Бульба вбив свого сина? Написано безліч статей з різними тлумаченнями. Чи може правова держава прослуховувати власних громадян? Питання неоднозначне.
І нарешті: 3х + 4х = 7х. Завжди. Вчора, 50 років тому, в Африці, в кризу, в непогожу погоду.
Причина 2. Розвиток мислення
Дитина навчився рахувати, і якщо він буде займатися тільки обчисленнями, то рано чи пізно він зупиниться в розвитку. Так, можна вважати усно, використовуючи складні алгоритми в розумі, але розвиватися тільки швидкість мислення, а не глибина.
Далі слід знайомство з змінними, геометрією, тригонометрією, стереометрией, логарифмами та похідної з первісної. І кожна наступна, більш складна тема веде до того, що в учня розвиваються інтелектуальні здібності: навички аналізу і узагальнення, абстрактне мислення і здатність мислити концепціями.
Причина 3. Можливість розмірковувати про абстрактне
Ми знаємо, що один качкодзьоб плюс два качкодзьоба буде три качкодзьоба. Хоча мало хто, вирішуючи цю задачу, бачив качкодзьоба наживо. Саме математика вчить нас розмірковувати про те, чого у нас немає в реальності, проектувати. Ми використовуємо вхідну інформацію теперішнього часу, щоб планувати довгострокове або короткострокове майбутнє. І якість такого планування сильно залежить від наших математичних здібностей.
Причина 4. Прийняття складних рішень
Якщо у нас тільки n рублів, а на відпустку треба n + 20 000 рублів, то ми вибираємо варіант подешевше, так як математика навчила нас порівнювати. І як би нам не хотілося відправитися у відпустку мрії, сувора математична реальність нам каже, що не вийде.
Ось класична завдання для п’ятого-шостого класу. У місті, А живуть 100 дітей, у місті — 300 дітей. Відстань між містами — 10 км. В якій точці треба побудувати школу, щоб діти сукупно долали якомога меншу відстань? Відповідь — в кінці статті.
Причина 5. Так, це практично застосовного
Вплив математики на успішну діяльність програмістів, науковців та інженерів очевидно.
Багато разів я зустрічав інженерів, які використовують тригонометрію при проектуванні. Успішні офісні працівники володіють конкурентною перевагою, вміючи оптимізувати свою діяльність.
Причина 6. Ми вчимося алгоритмам
Ми не замислюємося, коли повторюємо побутові алгоритми. Ми не думаємо, як дихати, як шнурувати взуття, ми не плануємо тисячний за рахунком шлях на роботу. Так, більшістю з цих навичок ми оволоділи задовго до того, як пішли до школи.
Але якщо мова йде про алгоритми високого рівня, то тут нам допомагає математика. Зробити правильний розчин речовини, провести операцію (хірург приймає рішення на основі вхідної інформації, і двох однакових пацієнтів буде лікувати однаково), прийняти логістичні рішення та інше.
Математика говорить нам, що нерозумно здійснювати однакові дії і сподіватися на різний результат. Ваш колега заварює каву за звичним алгоритмом, а телефон не працює. Він повторює таку ж дію ще раз, ще кави все немає. Проаналізуйте його математичний рівень.
Причина 7. Генерувати і розпізнавати брехню
Вона може бути різних видів.
Жартівлива брехня: «Мабуть, ця найкраща стаття про математику від учителя математики на Каталог за 2018 рік». Подібним звуженням інформаційного поля ми можемо не тільки жартувати, але і вводити в оману.
Статистика як брехня: «За статистикою, більшість з тих хто пив воду, померли». Це самий банальний приклад. Є витонченішим, з тим же самим неправильним розумінням кореляції: «Всі, хто домігся успіху в житті, бачили захід або приймали ванну, а може бути, — і те, і інше. Висновок очевидний. Хочеш стати успішним — приймай ванну на заході».
Наступний вид брехні в статистиці може нашкодити не тільки того, хто її читає, але і того, хто збирає дані. Це хибність вибірки. Ви відкриваєте свою справу і проводите опитування близько бізнес-центру, припустимо, про кондитерських виробах. Ви отримали вибірку в 1 500 осіб, зрозуміли, що хоче бачити майбутній покупець, і відкриваєте у себе в спальному районі кондитерську з урахуванням побажань народу. Але клієнти не йдуть, і ви банкрут.
Ця пастка може бути розставлені спеціально. Наприклад, дослідження ефективності зубної пасти на людях, тільки що вийшли від дантиста. Спортивні дослідження на студентах і проекція результатів на старше покоління. Дослідження громадської думки через інтернет: «Як показує інтернет-опитування, у 100% населення є доступ до інтернету».
Існує також брехня ймовірності. Не все досить вірно оцінюють зв’язок між подіями і кількістю повторень. Перший приклад: якщо ймовірність того, що будинок на березі моря затопить, наприклад, 1/10 000, то при підрахунку ймовірності затоплення відразу двох будинків ми отримаємо 1/100 000 000. Це невірно, тому що, якщо будинок затопило, це значить, що сталася природна катастрофа: сильний злива, великі хвилі викликали повінь. Очевидно, що в таких умовах затопить багато будинків, і вірогідність затоплення другого будинку набагато вище.
Другий приклад на кількість повторень. Якщо ми маємо маленьку імовірність події, але його умови часто повторюються, то воно, швидше за все, відбудеться. Припустимо, ймовірність послизнутись у ванні без килимка — 1/5 000. Як часто ми приймаємо душ? Один-два рази в день. Отже, можна припустити, що якщо ми не постелити на дно ванни килимок, то приблизно раз в 10 років ми все-таки ковзаємось, і тут вже результат залежить від спритності й удачі.
Вивчайте математику, розумійте життя.
Відповідь на задачу: побудувати школу потрібно в місті, як це не сумно для хлопців з міста А.
Читайте також
11 книг, які прокачають математичне мислення >
ТЕСТ: Як добре ви пам’ятаєте шкільну програму з математики >
Багато людей бояться математики. Звідки взявся цей страх і як з ним боротися >

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *