Інженерний погляд на проектування акваріумних систем: Насоси та сантехніка
Інженерний погляд на проектування акваріумних систем: Насоси та сантехніка
Кожному акваріумісту в той чи інший час доводилося стикатися з такими сантехнічними питаннями, як визначення розмірів насосів, вибір розміру труб, визначення того, чи можна модернізувати насос, не змінюючи повернення в переливній коробці, підтримання потоку води з одночасним контролем швидкості, щоб вона не здувала тканини коралів тощо.
Значна частина цієї інформації доступна у вигляді “емпіричних правил”, а також усталених інженерних формул і даних з гідротехніки. Це спроба пояснити основи пристроїв, що використовуються для створення та управління потоком води, і забезпечити краще розуміння принципів, а також спробувати консолідувати відповідну інформацію для акваріуміста в одному єдиному документі.
На додаток до надання теорії, формул і таблиць відповідних даних, для практичного використання ми також надаємо електронну таблицю Excel, яка включає всю корисну інформацію в зручній формі, без вимоги, щоб користувач розумів математику і формули, необхідні для вирішення проблем проектування сантехніки.
Основи роботи насосів
Насоси є найпоширенішими пристроями, що використовуються для переміщення води через фільтри, скімери та створення циркуляції в резервуарах. Найпоширеніший тип використовуваного насоса називається відцентровим насосом. Відцентровий насос в основному є роторною машиною і складається з 3 основних елементів.
- Робоче колесо – обертовий елемент
- Спіраль – корпус, всередині якого обертається робоче колесо
- Електродвигун – надає обертання робочому колесу
Насос працює за рахунок перетворення енергії обертання двигуна в кінетичну енергію рідини шляхом прискорення рідини від центру робочого колеса до зовнішнього за рахунок відцентрової сили. Кількість енергії, що передається, залежить від швидкості рідини на кінчику робочого колеса. Подібно до обертання предмета, прив’язаного до нитки, швидкість буде вищою, якщо швидкість обертання вища або діаметр робочого колеса більший. Спіраль насоса використовує цю кінетичну енергію, створюючи опір потоку і сповільнюючи його, це призводить до створення енергії тиску. Таким чином, насправді відцентровий насос лише створює потік, а опір цьому потоку створює тиск. Потік зазвичай вимірюється в GPH (галонах на годину) або GPM (галонах на хвилину).
Робоче колесо приводиться в дію двигуном і зазвичай з’єднується з двигуном 2 способами. Пряме з’єднання з двигуном через вал – називаються насосами з прямим приводом, з магнітною муфтою.
Насоси з робочим колесом, безпосередньо з’єднаним з двигуном через вал, вимагають використання торцевого ущільнення, які схильні до виходу з ладу і в кінцевому підсумку призводять до витоків. Насоси з магнітною муфтою уникають проблеми ущільнення, використовуючи магніти для приводу робочого колеса, що дозволяє створити відцентровий насос, який не вимагає механічного ущільнення. Для рифових акваріумів найкращим вибором, як правило, є відцентровий насос з магнітним приводом, і більшість поширених марок мають саме таку конструкцію.
Кінетична енергія, яка створюється насосом, часто вимірюється як напір. Під напором розуміється висота стовпа рідини, який насос може створити, використовуючи кінетичну енергію, що генерується насосом. Якщо напірний патрубок насоса спрямований прямо в повітря, він буде перекачувати рідину на певну висоту – максимальний напір або напір відключення. Зазвичай це визначається частотою обертання електродвигуна і зовнішнім діаметром робочого колеса насоса.
Кількість рідини, яку переміщує насос, вимірюється швидкістю потоку в GPH або GPM. Витрата може бути перетворена в швидкість рідини наступним чином:
- Швидкість = фути/сек
- GPM = галони за хвилину
- D = Внутрішній діаметр труби в дюймах
Звідси ми можемо побачити перше важливе спостереження про швидкість і діаметр труби. Подвоєння діаметру труби призведе до зменшення швидкості в 4 рази.
Насоси класифікуються за швидкістю потоку, напором і споживаною потужністю. При проектуванні акваріумної системи нас цікавить величина потоку X при величині напору Y. Кожен насос має власну залежність між напором і швидкістю потоку, в залежності від конструкції насоса, і ця інформація зазвичай відображається на кривій продуктивності насоса. Для будь-якого насоса швидкість потоку буде зменшуватися зі збільшенням напору.
Труби та системи трубопроводів
Потік насоса направляється через труби і систему трубопроводів, що складається з труб, фітингів, регулювальних клапанів тощо. Розв’язання задач про потік рідини вимагає використання декількох основних рівнянь. Перше – це простий закон збереження маси, де швидкість потоку між будь-якими 2 перерізами зберігається.
Друге – рівняння енергії між будь-якими 2 ділянками труби під тиском. Рівняння енергії між будь-якими двома ділянками напірної труби можна записати у вигляді
- Z – висота осьової лінії труби відносно довільної точки відліку
- P = тиск на центральній лінії труби
- γ = питома вага рідини
- V = середня швидкість потоку
- Hf = втрати напору на тертя
- Hm = незначні втрати
Коли вода протікає через трубу і систему трубопроводів, вона стикається з опором, в першу чергу, через наступні 3 елементи: опір через висоту, на яку доводиться піднімати воду – так званий статичний напір, або статичний напір, опір втрат напору через тертя об стінки труби – опір втрат на тертя через фітинги та клапани, що використовуються в системі трубопроводів.
Сукупний ефект цього опору полягає в зменшенні результуючого потоку на виході. Цей сукупний опір часто вимірюється в термінах напору або втрат тиску, а також називається загальним динамічним напором (TDH) трубопровідних систем.
Для визначення параметрів потоку на виході нам необхідно обчислити TDH. Розглянемо кожну зі складових окремо:
Опір через підйом – Статичний напір
Насос використовується для переміщення рідини з нижчої точки у вищу. Різниця між висотою рівнів рідини на виході і вході насоса є статичним напором.
Втрати на тертя в трубах
Коли рідина протікає по трубі, тертя об бічні стінки труби створює опір потоку. Для оцінки втрат на тертя використовують два підходи:
- За допомогою опублікованих таблиць
- За допомогою визначальних рівнянь.
1) Використання опублікованих таблиць
Таблиці, що показують втрати на тертя, доступні на декількох веб-сайтах, одна з таких таблиць опублікована нижче як Таблиця 1. Ці таблиці, як правило, виводяться з використанням емпіричної формули, яка називається формулою Хейзена-Вільямса. Ця формула виглядає наступним чином:
- Hf = Втрати на тертя в футах напору
- L = довжина труби в футах
- Q = витрата в GPM
- D = номінальний внутрішній діаметр труби в дюймах
- C = коефіцієнт тертя Хейзена-Вільямса
Значення C є критичним для розрахунку і відноситься до шорсткості внутрішньої стінки труби. Однією з причин того, що таблиці не ідентичні, є те, що для одного і того ж матеріалу використовуються різні значення C. Для труб з ПВХ значення С коливається від 140 до 150.
Формула Хейзена-Вільямса має обмежений діапазон дії і справедлива лише для турбулентної течії з прийнятною швидкістю [Див.] Однак для діапазону типових значень в рифовому акваріумі формула є цілком справедливою.
| GPM | 1/2″ | 3/4″ | 1″ | 1 1/4″ | 1 1/2″ | 2″ | 3″ | 4″ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.08 | 0.51 | – | – | – | – | – | – |
| 2 | 4.16 | 1.02 | 0.55 | 0.14 | 0.07 | – | – | – |
| 5 | 23.44 | 5.73 | 1.72 | 0.44 | 0.22 | 0.066 | 0.015 | – |
| 7 | 43.06 | 10.52 | 3.17 | 0.81 | 0.38 | 0.11 | 0.021 | – |
| 10 | 82.02 | 20.04 | 6.02 | 1.55 | 0.72 | 0.21 | 0.03 | – |
| 15 | – | 42.46 | 12.77 | 3.28 | 1.53 | 0.45 | 0.07 | – |
| 20 | – | 72.34 | 21.75 | 5.59 | 2.61 | 0.76 | 0.11 | 0.03 |
| 25 | – | – | 32.88 | 8.45 | 3.95 | 1.15 | 0.17 | 0.04 |
| 30 | – | – | 46.08 | 11.85 | 5.53 | 1.62 | 0.23 | 0.06 |
| 35 | – | – | – | 15.76 | 7.36 | 2.15 | 0.31 | 0.08 |
| 40 | – | – | – | 20.18 | 9.43 | 2.75 | 0.41 | 0.11 |
| 45 | – | – | – | 25.1 | 11.73 | 3.43 | 0.51 | 0.17 |
| 50 | – | – | – | 30.51 | 14.25 | 4.16 | 0.61 | 0.16 |
| 60 | – | – | – | – | 19.98 | 5.84 | 0.85 | 0.22 |
| 70 | – | – | – | – | – | 7.76 | 1.13 | 0.31 |
| 75 | – | – | – | – | – | 8.82 | 1.28 | 0.34 |
| 80 | – | – | – | – | – | 9.94 | 1.44 | 0.38 |
| 90 | – | – | – | – | – | 12.37 | 1.8 | 0.47 |
| 100 | – | – | – | – | – | 15.03 | 2.18 | 0.58 |
2) Використання керуючих рівнянь
Цей підхід базується на використанні рівняння Дарсі-Візенбаха і є справедливим для всіх типів потоків. Цей підхід є найбільш поширеним у програмних пакетах для аналізу потоків рідини. Метод Дарсі-Вайзенбаха, як правило, вважається більш точним, ніж метод Хейзена-Вільямса. Крім того, метод Дарсі-Вейсбаха дійсний для будь-якої рідини або газу; метод Хейзена-Вільямса дійсний тільки для води при звичайних температурах (від 40 до 75o F). Метод Хейзена-Вільямса дуже популярний, особливо серед інженерів-будівельників, оскільки його коефіцієнт тертя (С) не є функцією швидкості або діаметра труби. Метод Хейзена-Вільямса простіший, ніж Дарсі-Вейсбаха, для розрахунків, де потрібно визначити витрату, швидкість або діаметр.
Основним визначальним рівнянням для втрат на тертя є рівняння Дарсі
- Hf = втрати на тертя в футах напору
- f = безрозмірний коефіцієнт тертя
- L = довжина труби в футах
- D = Внутрішній діаметр труби в футах
- V = Швидкість потоку в футах в секунду
- g = гравітаційна стала = 32,2 футів в секунду в квадраті
З цього рівняння цілком зрозуміло, що швидкість потоку має великий вплив на втрати на тертя. З рівняння 1 ми знаємо, що швидкість потоку обернено пропорційна квадрату діаметра труби. Таким чином, якщо ми зменшимо діаметр труби на ½, ми збільшимо швидкість потоку в 4 рази і, отже, збільшимо втрати на тертя в 16 разів.
Для застосування цього рівняння необхідно визначити коефіцієнт тертя f, що є складною частиною. Дії полягають у наступному:
Спочатку нам потрібно визначити тип потоку, який зазвичай визначається з числа Рейнольдса, яке оцінює тип потоку в трубі: Ламінарний, турбулентний або перехідний потік. Число Рейнольдса є безрозмірним числом і розраховується наступним чином
- D = діаметр труби в футах
- V = швидкість в футах/сек
- μ = кінематична в’язкість рідини, що перекачується
Кінематична в’язкість – це відношення густини рідини до її абсолютної в’язкості. Кінематична в’язкість змінюється в залежності від температури, див. таблицю (www.pump.net)
| Температура (градуси F) | Кінематична в’язкість прісної води |
|---|---|
| 70 | 1,0265 x 10-5 фут2/сек |
| 75 | 9,6199 x 10-6 футів2/сек |
| 80 | 9,0363 x 10-6 футів в секунду |
Кінематична в’язкість – це відношення густини рідини до її абсолютної в’язкості. Ці значення наведені для ПРІСНОЇ води. Для солоної води помножте кінематичну в’язкість води на 1,024 (або на заплановану питому вагу).
Це число Рейнольдса покаже нам, чи є конкретний потік ламінарним, в перехідній зоні або турбулентним, а в наступній таблиці наведені загальноприйняті діапазони для цих потоків:
| Число Рейнольдса | Тип потоку |
|---|---|
| RD < 2300 | Ламінарний |
| 2300 < RD < 4000 | Перехідний |
| 4000 < RD | Турбулентний |
Для більшості наших застосувань потік через труби, як правило, буде турбулентним.
Після визначення типу потоку наступним кроком є розрахунок коефіцієнта тертя.
Рівняння Муді використовується для розрахунку безрозмірного коефіцієнта тертя f. і походить від статті, опублікованої Льюїсом Ф. Муді в 1944 році. Зазвичай значення можна зчитати з діаграми Муді (див. для діаграми Муді), яка створюється за допомогою формули Колбрука-Уайта
- f – коефіцієнт тертя
- ε = коефіцієнт шорсткості (зазвичай 0,000005 футів для труб з ПВХ).
- D = діаметр в дюймах
- Re = число Рейнольдса
Рівняння важко розв’язати в наближеному вигляді, оскільки f фігурує в обох частинах рівняння. Його доводиться розв’язувати чисельно.
Наближення Свамі-Джайна може бути використане для розрахунку коефіцієнта тертя за певних умов (де ε/D < .02 and Re >3000), і дає результати в межах 3% від результатів, отриманих з діаграми Муді. Його перевага полягає в тому, що його можна легко запрограмувати на комп’ютері або калькуляторі. Для більшості акваріумних застосувань потік є турбулентним. Наближення Свамі-Джайна для коефіцієнта тертя виглядає наступним чином:
Можна використовувати іншу альтернативну формулу, наведену Халандом, і результат варіюється менш ніж на 2% від діаграми Муді. [Посилання].
Використовуючи цю формулу, як приклад, давайте розрахуємо втрати на тертя в 100 футах 1-дюймової ПВХ труби з витратою 30 GPM для солоної води при 80oF.
- L = 100 футів
- D = 1,049″ (1″ труба має розмір 1,049″)
- Q = 20 GPM
- μ = 9,0363 x 10-6 футів на секунду * 1,024 = 9,2521 x 10-6 футів на секунду
- Швидкість = 0,4085*30/(1,049)2 = 11,136 футів/сек
Коефіцієнт тертя f, розрахований за рівнянням Свамме-Джейн = 0,01926
Сумарні втрати на тертя Hf = 39,71
Значення за опублікованими графіками (на основі Hazen-Williams) для труби з ПВХ 40-го діаметру становить 46,08 і є більш консервативним, ніж результат, отриманий за допомогою визначальних рівнянь.
Незначні втрати
Для будь-якої трубної системи, крім втрат на тертя, існують додаткові втрати, які називаються малими втратами (хоча в нашому випадку ці втрати можуть значно перевищувати втрати на тертя). Ці втрати виникають через вхід і вихід труби, раптове розширення або звуження, повороти, коліна та інші фітинги, клапани тощо.
Тут знову ж таки емпіричний метод може бути використаний для визначення опору, зумовленого фітингами. Втрати на тертя в таблиці 4 нижче виражені в еквівалентних метрах прямої труби. Це означає, що величина тертя, створювана фітингами, така ж, як і у вказаної прямої труби. Ми можемо додати цю довжину прямої труби до загальної довжини труби в системі і обчислити втрати на тертя.
| Фітинг | 1/2″ | 3/4″ | 1″ | 1 1/4″ | 1 1/2″ | 2″ | 3″ | 4″ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 90 КОЛІНО | 1.5 | 2 | 2.25 | 4 | 4 | 6 | 8 | 12 |
| 45 ЛІКОТЬ | 0.75 | 1 | 1.4 | 1.75 | 2 | 2.5 | 4 | 5 |
| ЗАСУВКА ШИБЕРНА | 0.3 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1 | 1.5 | 2 | – |
| Трійник-відгалуження | 1 | 1.4 | 1.7 | 2.3 | 2.7 | 4.3 | 6.3 | 8.3 |
| Трійник-відгалуження | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 12 | 16 | 22 |
Іншим більш прийнятним підходом є використання коефіцієнту втрат для кожного елементу водопровідної системи (часто вимірюється експериментально і корелюється з параметрами потоку в трубі).
Втрати напору через кожну арматуру потім отримують за допомогою цього рівняння:
- Hm = втрати напору в метрах
- K = коефіцієнт втрат
- V = швидкість в футах в секунду
- g = сила тяжіння 32,2 фута/с2
Коефіцієнти опору (K) для клапанів та фітингів доступні у вигляді таблиць. Хорошим джерелом для цих коефіцієнтів є www.pump.net. Таблицю 5, наведену нижче, можна знайти на сайті . Окрім значень K, ця таблиця також має колонку для L/D. Ця величина L/D також може бути використана безпосередньо в рівнянні (5) для розрахунку втрат на тертя для кожної арматури. Однією з даних, що відсутні в таблиці 5, є значення K або L/D для муфтових або з’єднувальних фітингів, які є поширеним елементом в акваріумній сантехніці. Зазвичай значення K для муфт/з’єднань знаходяться в діапазоні 0,02-0,04, а L/D=2.
| Фітинг | L/D | Номінальний розмір труби | |||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ½ | ¾ | 1 | 1¼ | 1½ | 2 | 2½-3 | 4 | 6 | 8-10 | 12-16 | 18-24 | ||||||||||||||||||
| Значення K | |||||||||||||||||||||||||||||
| Кутовий вентиль | 55 | 1.48 | 1.38 | 1.27 | 1.21 | 1.16 | 1.05 | 0.99 | 0.94 | 0.83 | 0.77 | 0.72 | 0.66 | ||||||||||||||||
| Кутовий вентиль | 150 | 4.05 | 3.75 | 3.45 | 3.30 | 3.15 | 2.85 | 2.70 | 2.55 | 2.25 | 2.10 | 1.95 | 1.80 | ||||||||||||||||
| Кульовий кран | 3 | 0.08 | 0.08 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.04 | ||||||||||||||||
| Поворотний клапан | – | – | – | – | – | – | 0.86 | 0.81 | 0.77 | 0.68 | 0.63 | 0.35 | 0.30 | ||||||||||||||||
| Засувка шиберна | 8 | 0.22 | 0.20 | 0.18 | 0.18 | 0.15 | 0.15 | 0.14 | 0.14 | 0.12 | 0.11 | 0.10 | 0.10 | ||||||||||||||||
| Глобусний вентиль | 340 | 9.2 | 8.5 | 7.8 | 7.5 | 7.1 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.1 | 4.8 | 4.4 | 4.1 | ||||||||||||||||
| Запірний вентиль Відгалуження потоку | 90 | 2.43 | 2.25 | 2.07 | 1.98 | 1.89 | 1.71 | 1.62 | 1.53 | 1.35 | 1.26 | 1.17 | 1.08 | ||||||||||||||||
| Заглушка клапана прямої дії | 18 | 0.48 | 0.45 | 0.41 | 0.40 | 0.38 | 0.34 | 0.32 | 0.31 | 0.27 | 0.25 | 0.23 | 0.22 | ||||||||||||||||
| Запірний вентиль 3-ходовий прохідний | 30 | 0.81 | 0.75 | 0.69 | 0.66 | 0.63 | 0.57 | 0.54 | 0.51 | 0.45 | 0.42 | 0.39 | 0.36 | ||||||||||||||||
| Коліно стандартне | 90° | 30 | 0.81 | 0.75 | 0.69 | 0.66 | 0.63 | 0.57 | 0.54 | 0.51 | 0.45 | 0.42 | 0.39 | 0.36 | |||||||||||||||
| 45° | 16 | 0.43 | 0.40 | 0.37 | 0.35 | 0.34 | 0.30 | 0.29 | 0.27 | 0.24 | 0.22 | 0.21 | 0.19 | ||||||||||||||||
| довгий радіус 90 | 16 | 0.43 | 0.40 | 0.37 | 0.35 | 0.34 | 0.30 | 0.29 | 0.27 | 0.24 | 0.22 | 0.21 | 0.19 | ||||||||||||||||
| Закритий зворотний перегин | 50 | 1.35 | 1.25 | 1.15 | 1.10 | 1.05 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.75 | 0.70 | 0.65 | 0.60 | ||||||||||||||||
| Трійник стандартний | Прохідний | 20 | 0.54 | 0.50 | 0.46 | 0.44 | 0.42 | 0.38 | 0.36 | 0.34 | 0.30 | 0.28 | 0.26 | 0.24 | |||||||||||||||
| Наскрізний | 60 | 1.62 | 1.50 | 1.38 | 1.32 | 1.26 | 1.14 | 1.08 | 1.02 | 0.90 | 0.84 | 0.78 | 0.72 | ||||||||||||||||
| 90 Відводи, коліна, відводи фланцеві, коліна приварні встик | r/d=1 | 20 | 0.54 | 0.50 | 0.46 | 0.44 | 0.42 | 0.38 | 0.36 | 0.34 | 0.30 | 0.28 | 0.26 | 0.24 | |||||||||||||||
| r/d=2 | 12 | 0.32 | 0.30 | 0.28 | 0.26 | 0.25 | 0.23 | 0.22 | 0.20 | 0.18 | 0.17 | 0.16 | 0.14 | ||||||||||||||||
| r/d=3 | 12 | 0.32 | 0.30 | 0.28 | 0.26 | 0.25 | 0.23 | 0.22 | 0.20 | 0.18 | 0.17 | 0.16 | 0.14 | ||||||||||||||||
| r/d=4 | 14 | 0.38 | 0.35 | 0.32 | 0.31 | 0.29 | 0.27 | 0.25 | 0.24 | 0.21 | 0.20 | 0.18 | 0.17 | ||||||||||||||||
| r/d=6 | 17 | 0.46 | 0.43 | 0.39 | 0.37 | 0.36 | 0.32 | 0.31 | 0.29 | 0.26 | 0.24 | 0.22 | 0.20 | ||||||||||||||||
| r/d=8 | 24 | 0.65 | 0.60 | 0.55 | 0.53 | 0.50 | 0.46 | 0.43 | 0.41 | 0.36 | 0.34 | 0.31 | 0.29 | ||||||||||||||||
| r/d=10 | 30 | 0.81 | 0.75 | 0.69 | 0.66 | 0.63 | 0.57 | 0.54 | 0.51 | 0.45 | 0.42 | 0.39 | 0.36 | ||||||||||||||||
| r/d=12 | 34 | 0.92 | 0.85 | 0.78 | 0.75 | 0.71 | 0.65 | 0.61 | 0.58 | 0.51 | 0.48 | 0.44 | 0.41 | ||||||||||||||||
| r/d=14 | 38 | 1.03 | 0.95 | 0.87 | 0.84 | 0.80 | 0.72 | 0.68 | 0.65 | 0.57 | 0.53 | 0.49 | 0.46 | ||||||||||||||||
| r/d=16 | 42 | 1.13 | 1.05 | 0.97 | 0.92 | 0.88 | 0.80 | 0.76 | 0.71 | 0.63 | 0.59 | 0.55 | 0.50 | ||||||||||||||||
| r/d=18 | 45 | 1.24 | 1.15 | 1.06 | 1.01 | 0.97 | 0.87 | 0.83 | 0.78 | 0.69 | 0.64 | 0.60 | 0.55 | ||||||||||||||||
| r/d=20 | 50 | 1.35 | 1.25 | 1.15 | 1.10 | 1.05 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.75 | 0.70 | 0.65 | 0.60 | ||||||||||||||||
| Митроподібні вигини | a=0° | 2 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.04 | 0.04 | 0.03 | 0.03 | 0.03 | 0.03 | 0.02 | |||||||||||||||
| a=15° | 4 | 0.11 | 0.10 | 0.09 | 0.09 | 0.08 | 0.08 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.05 | ||||||||||||||||
| a=30° | 8 | 0.22 | 0.20 | 0.18 | 0.18 | 0.17 | 0.15 | 0.14 | 0.14 | 0.12 | 0.11 | 0.10 | 0.10 | ||||||||||||||||
| a=45° | 15 | 0.41 | 0.38 | 0.35 | 0.33 | 0.32 | 0.29 | 0.27 | 0.26 | 0.23 | 0.21 | 0.20 | 0.18 | ||||||||||||||||
| a=60° | 25 | 0.68 | 0.63 | 0.58 | 0.55 | 0.53 | 0.48 | 0.45 | 0.43 | 0.38 | 0.35 | 0.33 | 0.30 | ||||||||||||||||
| a=75° | 40 | 1.09 | 1.00 | 0.92 | 0.88 | 0.84 | 0.76 | 0.72 | 0.68 | 0.60 | 0.56 | 0.52 | 0.48 | ||||||||||||||||
| a=90° | 60 | 1.62 | 1.50 | 1.38 | 1.32 | 1.26 | 1.14 | 1.08 | 1.02 | 0.90 | 0.84 | 0.78 | 0.72 | ||||||||||||||||
| Примітка: Фітинги стандартні з повними отворами. | |||||||||||||||||||||||||||||
| Фітинг | L/D | Мінімальна швидкість для повного підйому диска | Номінальний розмір труби | |||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ½ | ¾ | 1 | 1¼ | 1½ | 2 | 2½-3 | 4 | 6 | 8-10 | 12-16 | 18-24 | |||||||||||||||||||
| Загальний ft/sec | Вода ft/sec | Значення K | ||||||||||||||||||||||||||||
| Поворотний зворотний клапан | 100 | 35 v 1/2 | 4.40 | 2.70 | 2.50 | 2.30 | 2.20 | 2.10 | 1.90 | 1.80 | 1.70 | 1.50 | 1.40 | 1.30 | 1.20 | |||||||||||||||
| 50 | 48 v 1/2 | 6.06 | 1.40 | 1.30 | 1.20 | 1.10 | 1.10 | 1.00 | 0.90 | 0.90 | 0.75 | 0.70 | 0.65 | 0.60 | ||||||||||||||||
| Зворотний клапан підйому | 600 | 40 v 1/2 | 5.06 | 16.2 | 15.0 | 13.08 | 13.2 | 12.6 | 11.4 | 10.8 | 10.2 | 9.0 | 8.4 | 7.8 | 7.2 | |||||||||||||||
| 55 | 140 v 1/2 | 17.7 | 1.50 | 1.40 | 1.30 | 1.20 | 1.20 | 1.10 | 1.00 | 0.94 | 0.83 | 0.77 | 0.72 | 0.66 | ||||||||||||||||
| Зворотний клапан з нахиленим диском | 5 | 80 v 1/2 | 10.13 | – | – | – | – | – | 0.76 | 0.72 | 0.68 | 0.60 | 0.56 | 0.39 | 0.24 | |||||||||||||||
| 15 | 30 v 1/2 | 3.80 | – | – | – | – | – | 2.30 | 2.20 | 2.00 | 1.80 | 1.70 | 1.20 | 0.72 | ||||||||||||||||
| Ножний клапан з сітчастим тарілчастим диском | 420 | 15 v 1/2 | 1.90 | 11.3 | 10.5 | 9.70 | 9.30 | 8.80 | 8.00 | 7.60 | 7.10 | 6.30 | 5.90 | 5.50 | 5.0 | |||||||||||||||
| Педальний вентиль з відкидним диском з сітчастим фільтром | 75 | 35 v 1/2 | 4.43 | 2.00 | 1.90 | 1.70 | 1.70 | 1.70 | 1.40 | 1.40 | 1.30 | 1.10 | 1.10 | 1.00 | 0.90 | |||||||||||||||
| Фітинг | Опис | Всі розміри труб |
|---|---|---|
| Значення K | ||
| Вихід труби | Виступаючий гострокінцевий закруглений | 1.00 |
| Вхід труби | Виступаючий всередину | 0.78 |
| Вхід труби врівень з поверхнею | Гострокінцевий | 0.50 |
| r/d=0.02 | 0.28 | |
| r/d=0.04 | 0.24 | |
| r/d=0.06 | 0.15 | |
| r/d=0.10 | 0.09 | |
| r/d | 0.04 |
Потужність, необхідна для перекачування рідини, визначається за формулою:
і 1 к.с. = 746 Вт
Крива продуктивності системи та робоча точка
Крива продуктивності системи – це відображення напору, необхідного для створення потоку в даній системі. Система включає в себе всі труби, фітинги та пристрої, через які повинна протікати рідина, а також відображає втрати на тертя та статичні втрати, яких зазнає рідина.
Робоча точка водопровідної системи – це точка, в якій крива продуктивності насоса перетинає криву системи (див. рис. 1). Зазвичай це вимагає ітераційного рішення для визначення точки перетину, і стає стомлюючим при ручному розрахунку. Вибір насоса вимагає повторення цих розрахунків для різних насосів, щоб визначити робочу точку для різних насосів. Крім того, якщо необхідно оцінити різні водопровідні системи, це вимагатиме побудови кривих продуктивності різних систем.
Для цього необхідно використовувати електронні таблиці або комп’ютерне програмне забезпечення. Існує декілька комерційно доступних програмних пакетів, які дозволять це зробити, однак вони не є безкоштовними. Зразок електронної таблиці додається до цієї статті. Я сподіваюся, що це врешті-решт розвинеться з часом, щоб стати повним інструментом проектування водопровідної системи для любителів рифів.
Приклад сценарію проектування
Щоб допомогти в розумінні представлених концепцій, розглянемо простий циркуляційний контур, який потрібно спроектувати для акваріумної системи, показаний на малюнку 2 нижче:
Завдання проектування може приймати одну з декількох форм:
- Враховуючи насос та розміри системи трубопроводів, фітингів, клапанів та сантехнічної схеми, яким буде результуючий потік та швидкість на виході?
- Який розмір насоса і схему трубопроводу слід використовувати, враховуючи бажану витрату і швидкість на виході?
- Враховуючи систему трубопроводів, який насос найкраще використовувати для цієї роботи?
Сценарій №1
Припустимо для початку, що проектувальник системи визначив, що буде використовуватися насос Iwaki 55 RLT з вихідним і вхідним патрубком 1″, а в системі трубопроводів використовується труба з ПВХ Schedule 40 номінальним діаметром 1″. Нам потрібно знати, яка витрата і швидкість буде на виході в резервуарі. Враховуючи взаємозв’язок між тертям і потоком, задачу потрібно вирішувати в інтерактивному режимі. Ми починаємо з припущення як початкового рішення. Гарне початкове припущення можна зробити, використовуючи статичний напір системи і криву продуктивності насоса. Давайте почнемо з припущення, скажімо, 780GPH або 13 GPM.
Крок 1: Обчисліть напір тертя
Розрахуйте число Рейнольдса за формулою і кінетичну в’язкість солоної води при 80o F
Обчисліть коефіцієнт тертя f, використовуючи діаграму Муді або наближення Свамі-Джейн, використовуючи ε = 0,000005 футів для труби з ПВХ
Використовуючи рівняння Дарсі-Візенбаха, обчисліть напір тертя
Крок 2: Обчисліть незначні втрати
Прослідкуйте шлях водного потоку на всьому шляху від входу до виходу і занесіть в таблицю всі об’єкти, які можуть сприяти незначним втратам, разом з їх значенням К.
| Фітинг | Кількість | K |
|---|---|---|
| Розмір труби | 1” | |
| # Кількість кульових кранів | 2 | 0.14 |
| Засувка шиберна | 0 | 0 |
| # Кількість колін – 90 | 3 | 2.07 |
| # Кількість колін – 45 | 0 | 0 |
| # Кількість муфт/з’єднань | 6 | 0.18 |
| #Поворотний зворотний клапан | 1 | 1.2 |
| Раптове розширення | 0 | 0 |
| Вихід труби | 1 | 1 |
| Вхід труби | 0.5 | 0.5 |
| Всього K | 5.09 | |
| Незначні втрати напору | 1.776 |
Використовуючи основне енергетичне рівняння:
- Загальний динамічний напір (TDH) = Статичний напір + Напір тертя + Незначні втрати напору
- TDH = 5 футів + 0,7615 футів + 1,776 = 7,03 футів
З діаграми насоса ми бачимо, що швидкість потоку при TDH 7,03 футів становить 16GPM або 960GPH, що вище, ніж початкове припущення. Тож нам довелося б збільшити здогадку та вирішити. Розв’язання цієї ітераційної задачі дає дебіт 15,9 галонів на хвилину (954 галони на хвилину) при висоті 8,412 футів з вихідною швидкістю 5,9 футів/сек. Зміна висоти над рівнем моря в цьому випадку не сильно вплинула на потік, оскільки це насос, розрахований на тиск.
Сценарій №2
Тепер давайте розглянемо ту ж проблему, але з використанням 1,5-дюймової труби з полівінілхлориду (ПВХ) Schedule 40. Потрібно буде додати додатковий фітінг, перехідник з зовнішньої різьби 1″ на 1,5″. В цьому випадку потік становитиме 1025 GPH при TDH 5,66 футів. Збільшивши розмір труби з 1″ до 1,5″, TDH зменшився на 2,752 фути або майже на 1/3. Це дійсно вражає, враховуючи, що 5 футів TDH – це чиста статична висота головки, тому тертя і незначні втрати при використанні 1,5-дюймової труби становлять лише 0,66 футів! Це мало б набагато більший вплив на насос з більш пологою кривою продуктивності. Очевидно, що збільшення розміру труби на один розмір більше призведе до більшого потоку при меншій швидкості – 2,69 футів/сек. Збільшуючи розмір труби, що використовується, ви отримуєте більший потік при меншій швидкості, використовуючи той самий насос.
При цьому використовується насос Iwaki 55, який досить добре працює в більшості застосувань з номінальним тиском. Припустимо, ви хочете використовувати чисто циркуляційний насос, такий як Ampmaster 3000, але все одно хочете використовувати 1-дюймовий водопровід. Розв’язавши кінцеву швидкість потоку за допомогою керуючих рівнянь, ви отримаєте швидкість потоку 1,516 га / год при висоті 11,89 футів з вихідною швидкістю 9,37 футів / сек. Збільшення розміру водопроводу до 1,5″ для ampmaster збільшить швидкість потоку до 2,475 га / год при висоті 7,93 фута зі швидкістю на виході 6,49 футів / сек. Майже 1000 галонів на годину додаткового потоку і через більший розмір водопроводу швидкість фактично зменшилась.
Практичні питання та використання цієї таблиці
Правильна установка водопроводу може бути настільки ж важливою, якщо не більш важливою, ніж насос або насоси, які Ви в кінцевому підсумку виберете. Наведені розрахунки призначені для того, щоб допомогти вам визначити найкращу для вас установку водопроводу та насоса.
Найбільшим ключем до проектування найкращої установки сантехніки є відповідність правильного розміру сантехніки кількості потоку, який ви хочете пропустити через неї. При проектуванні вашої сантехніки ми особисто не рекомендуємо перевищувати швидкість понад 4 фути / сек. З мого досвіду, ви відчуєте більше проблем від більш високих швидкостей, ніж при забезпеченні того ж потоку та використанні додаткових виходів у резервуар та сантехніки більшого розміру, що діють як подавачі до виходу, щоб утримувати швидкість нижче 4 футів / сек.
Хоча це і не точно, але в основному це означає утримання швидкості потоку на рівні 3000 га/год при використанні 2-дюймової труби, 1500 га/год при використанні 1,5-дюймової труби, 700 га/год при використанні 1-дюймової труби і 400 га/год при використанні ¾-дюймової труби. Це кінцева швидкість потоку, а не номінальна продуктивність насосів при 1 футі напору. Якщо ви спробуєте обмежити швидкість потоку зазначеними значеннями, втрати на тертя, які ви відчуваєте, повинні бути відносно низькими. Спроба проштовхнути воду через водопровід з більшою швидкістю, як правило, призводить до більших втрат на тертя.
Однією з проблем є думка, що якщо насос, який Ви використовуєте, має вхідний або вихідний отвір ¾” або 1″, то це розмір водопроводу, який слід використовувати. Ще однією поширеною помилкою, яку мають багато людей, є те, що коліна під кутом 90 градусів створюють надзвичайну кількість втрат напору. Я чув, як кілька людей помилково цитували, що вам потрібно розраховувати один фут втрати голови на кожні 90 градусів ліктя у вашій сантехніці. Чудова річ у використанні цих розрахунків полягає в тому, що ви можете легко обчислити різницю в потоці при різних конструкціях.
А як щодо калькуляторів втрат напору, які доступні на кількох дошках оголошень в Інтернеті? Одним з найбільших недоліків калькуляторів втрат напору в Інтернеті є те, що вони не мають широкого спектру сантехнічних приладів на вибір. Крім того, вони ігнорують велику кількість елементів тертя в сантехнічній системі – наприклад, вхід і вихід, раптове розширення і стиснення. Багато з них мають лише можливість вибору кількості футів і швидкості потоку, діаметра труби і кількості колін 45 або 90 градусів. Крім того, за допомогою цих калькуляторів все одно потрібно вгадувати про витрату, а всі порівняння з кривими насоса для визначення робочої точки доводиться виконувати вручну.
Інструкція по використанню електронної таблиці
До цієї статті додається електронна таблиця, яка повинна значно спростити Вам розрахунок втрат напору. Якщо ви знайомі з Excel, ви зможете додати власну криву насоса, але надання детальних інструкцій щодо додавання додаткових кривих насосів виходить за рамки цієї статті. На вкладці з назвою “Втрати напору” спочатку потрібно вибрати насос, для якого ви збираєтеся розрахувати втрати на тертя. Крім того, Reefs.org щойно представив детальну базу даних насосів, яка доступна за наступною адресою: http://www.reefs.org/library/pumps. Ця база даних містить криві насосів, використання енергії, розміри і т.д. для більшості насосів, які зазвичай використовуються в акваріумістиці. Використання цієї статті в поєднанні з базою даних повинно зробити вибір насоса та сантехніки набагато простішим, ніж раніше.
На вкладці “Втрати напору” спочатку потрібно вибрати насос, для якого ви збираєтеся розрахувати втрати на тертя. Після того, як ви вибрали насос, вам потрібно ввести діаметр (в дюймах) труби і загальну довжину труби, яка буде використовуватися. Далі в електронній таблиці передбачено місце для введення кількості декількох різних типів клапанів і фітингів, які можуть бути використані у вашій установці. У ній також є місце, яке можна використовувати, якщо ви збільшуєте або зменшуєте розмір труби в будь-якій точці установки, використовуючи розширювальні або редукційні муфти. Нарешті, ви введете статичний напір установки, який є вертикальною висотою, на яку потрібно буде перекачувати воду. Закритий контур рециркуляції буде мати нульовий статичний напір.
Після того, як вся інформація буде заповнена, необхідно натиснути кнопку “Розв’язати” і Ви отримаєте відповідь. Електронна таблиця зробить все рішення кругового рівняння за вас!
Однією з поширених проблем, з якою ви можете зіткнутися, є той факт, що “Розв’язувач” є додатковим елементом в Excel. Якщо ви отримуєте повідомлення про помилку при спробі використовувати вирішувач, вам потрібно буде встановити його. У меню “Сервіс” в Excel натисніть “Надбудови”, а потім прокрутіть вниз, поки не знайдете опцію “Надбудова Solver”. Переконайтеся, що у вас встановлений прапорець. Якщо прапорець біля опції “Надбудова розв’язувача” не встановлений, ви зможете просто встановити прапорець, а потім натиснути кнопку “ОК”, і надбудова розв’язувача буде встановлена. Тепер ви повинні бути готові до вирішення різноманітних сценаріїв.
Одне з обмежень, яке має електронна таблиця, полягає в тому, що в даний час вона може розв’язати задачу тільки для одного розміру труби. Якщо ви збираєтесь використовувати кілька розмірів труб, ви можете спробувати вирішити рівняння вручну, використовуючи обидва розміри труб (табличний процесор не буде працювати для цього), або спробувати маніпулювати інформацією, яку ви вводите, щоб отримати в основному ту ж саму відповідь. Одним з методів розв’язання задачі для труб різних розмірів є використання таблиць тертя та калькуляторів втрат напору, які можна знайти на різних веб-сайтах. Вам потрібно буде оцінити кінцеву швидкість потоку і ввести інформацію про кожну використовувану трубу в калькулятор, використовуючи розраховану швидкість потоку. Коли ви отримаєте відповідь щодо втрат на тертя, вам потрібно буде скласти втрати на тертя для кожного розміру труби і порівняти їх зі швидкістю потоку, яку ви використовували спочатку, і подивитися, чи відповідає вона кривій насоса. Вам потрібно буде продовжувати розв’язувати задачу для кожного розміру труби до тих пір, поки ви не отримаєте відповідь, де однакова швидкість потоку використовується для всіх розмірів труб, і коли втрати на тертя і вертикальні втрати напору додаються разом для всіх розмірів труб, загальний напір збігається зі швидкістю потоку, яку ви використовували на кривій продуктивності насоса. Насправді не існує простого способу вирішити проблему втрат на тертя, використовуючи кілька розмірів труб, що пояснює, чому електронна таблиця не може цього зробити!
Висновки
У цій статті представлено інженерний погляд на проектування водопроводу та водопровідної системи для рифових акваріумів, а також надано основу для оцінки водопровідних конструкцій та вибору насосів. Хоча математика не обов’язково повинна бути зрозуміла всім читачам, ключові висновки, засновані на математиці, важливі для будь-якого проектувальника акваріумних систем: збільшення діаметра труби зменшує тертя і швидкість, але не швидкість потоку. Робоча точка системи буде знаходитися на перетині кривих продуктивності системи і насоса. Зменшуйте тертя шляхом правильного підбору розмірів труб!
У цій статті ми зосередилися тільки на конструкції з одним контуром. Хоча використання декількох відгалужень і розгалужень може бути виведено з цих рівнянь, це буде предметом майбутньої статті.
Посилання
- C.R. Liou, “Обмеження та належне використання рівняння Хейзена-Вільямса”, ASCE vol 124. Журнал гідротехнічної інженерії, вересень 1998 року.
- Swamee P.K. and Jain, A.K. “Explicit equations for pipe flow problems”, J. of Hydraulics Engineering, ASCE 102(5), pp 657-664, 1976.
- Халланд, “Прості та явні формули для коефіцієнта тертя в турбулентному потоці труби”, J. Fluids Engineering, 105, с. 89-90, 1983.
- Довідник з гідродинаміки, Ред. Richard W. Johnson, CRC Press.
- Механіка рідини, 2-е видання, Френк М. Уайт, McGraw Hill Book Company, 1986.
Source: reefs.com