Инженерный взгляд на проектирование аквариумных систем: Насосы и водопровод
Инженерный взгляд на проектирование аквариумных систем: Насосы и водопровод
Каждому аквариумисту в то или иное время приходилось сталкиваться с такими вопросами водопровода, как выбор размера насосов, выбор размера труб, определение возможности модернизации насоса без изменения возврата в переливной коробке, поддержание потока воды при контроле скорости, чтобы он не сдувал коралловые ткани, и т.д.
Многое из этой информации доступно в виде “правил большого пальца”, а также установленных инженерных формул и данных по жидкостям. Это попытка объяснить основы устройств, используемых для создания и управления потоками воды, и обеспечить лучшее понимание соответствующих принципов, а также попытаться объединить соответствующую информацию для аквариумистов в одном документе.
В дополнение к изложению теории, формул и таблиц соответствующих данных, для практического использования мы также предоставляем электронную таблицу Excel, в которой вся полезная информация представлена в удобной для использования форме, без необходимости понимания пользователем математики и формул, необходимых для решения проблем проектирования водопровода.
Основы работы с насосами
Насосы – это наиболее распространенные устройства, используемые для перемещения воды через фильтры, скиммеры и создания циркуляции в аквариумах. Наиболее часто используемый тип насоса называется центробежным. Центробежный насос по сути представляет собой роторную машину и состоит из 3 основных элементов.
- Рабочее колесо – вращающийся элемент
- Объем – корпус, внутри которого вращается рабочее колесо.
- Двигатель – передает вращение рабочему колесу.
Насос работает путем преобразования вращательной энергии двигателя в кинетическую энергию жидкости за счет ускорения жидкости от центра рабочего колеса к внешней стороне под действием центробежной силы. Количество передаваемой энергии зависит от скорости жидкости на конце рабочего колеса. Подобно вращению предмета, привязанного к веревке, скорость будет выше, если скорость вращения выше или диаметр рабочего колеса больше. Волюта насоса использует эту кинетическую энергию, создавая сопротивление потоку и замедляя его, что приводит к созданию энергии давления. Таким образом, в действительности центробежный насос создает только поток, а сопротивление этому потоку создает давление. Расход обычно измеряется в GPH (галлонах в час) или GPM (галлонах в минуту).
Рабочее колесо приводится в движение двигателем и обычно соединяется с ним двумя способами. Прямое соединение с двигателем через вал – так называемые насосы с прямым приводом, с магнитной связью.
Насосы с рабочим колесом, напрямую соединенным с двигателем через вал, требуют использования механического уплотнения, которое подвержено поломкам и в конечном итоге приводит к утечкам. Насосы с магнитной муфтой позволяют избежать проблемы уплотнения, поскольку для привода рабочего колеса используются магниты, что позволяет создать центробежный насос, не требующий механического уплотнения. Для рифовых аквариумов лучшим выбором обычно является центробежный насос с магнитным приводом, и большинство распространенных марок имеют именно такую конструкцию.
Кинетическая энергия, создаваемая насосом, часто измеряется как напор. Под напором понимается высота столба жидкости, которую насос может создать, используя кинетическую энергию, создаваемую насосом. Если напор насоса направлен прямо вверх, в воздух, он будет перекачивать жидкость на определенную высоту – максимальный напор или напор отключения. Этот показатель обычно определяется скоростью вращения двигателя и наружным диаметром рабочего колеса насоса.
Количество жидкости, перемещаемой насосом, измеряется расходом в GPH или GPM. Расход можно перевести в скорость жидкости следующим образом:
- Скорость = фут/сек
- GPM = галлоны в мин.
- D = внутренний диаметр трубы в дюймах
Отсюда следует первое важное наблюдение о скорости и диаметре трубы. Удвоение диаметра трубы уменьшит скорость в 4 раза.
Насосы классифицируются по скорости потока, напору и потребляемой мощности. При проектировании аквариумной системы нас интересует величина потока X при напоре Y. У каждого насоса будет своя зависимость между напором и расходом, в зависимости от конструкции насоса, и эта информация обычно отображается на кривой производительности насоса. Для любого насоса расход будет уменьшаться по мере увеличения напора.
Трубы и трубопроводные системы
Поток насоса направляется по трубам и системе трубопроводов, состоящей из труб, фитингов, регулирующих клапанов и т.д. Решение проблем потока жидкости требует использования нескольких основных уравнений. Первое из них – простой закон сохранения массы, где расход между любыми двумя участками сохраняется.
Второе – это уравнение энергии между любыми двумя участками трубы, находящейся под давлением. Уравнение энергии между любыми двумя участками трубы под давлением можно записать следующим образом
- Z = высота осевой линии трубы относительно произвольной точки отсчета
- P = давление на осевой линии трубы
- γ = удельный вес жидкости
- V = средняя скорость потока
- Hf = потери напора из-за трения
- Hm = незначительные потери
Когда вода течет по трубе и системе трубопроводов, она сталкивается с сопротивлением, главным образом, из-за следующих 3 элементов: сопротивление из-за высоты, на которую приходится поднимать воду – называется статическим напором, или потерей статического напора сопротивление из-за трения о стенки трубы – сопротивление из-за потерь на трение из-за фитингов и клапанов, используемых в системе трубопроводов.
Совокупный эффект этого сопротивления приводит к уменьшению результирующего потока на выходе. Это суммарное сопротивление часто измеряется в терминах напора или потери давления, а также называется общим динамическим напором (TDH) системы трубопроводов.
Для определения параметров потока на выходе нам необходимо вычислить TDH. Давайте рассмотрим каждый из компонентов отдельно:
Сопротивление, обусловленное высотой подъема – Статический напор
Насос используется для перемещения жидкости из более низкой точки в более высокую. Разница между высотой уровней жидкости на выходе и входе насоса является статическим напором.
Потери на трение в трубах
Когда жидкость течет по трубе, трение на боковых стенках трубы создает сопротивление потоку. Для оценки потерь на трение используются два подхода:
- Использование опубликованных таблиц
- с использованием управляющих уравнений
1) Использование опубликованных таблиц
Таблицы, указывающие потери на трение, доступны на нескольких веб-сайтах, одна из таких таблиц опубликована ниже как Таблица 1. Эти таблицы обычно выводятся с помощью эмпирической формулы, называемой формулой Хазена-Уильямса. Эта формула выглядит следующим образом:
- Hf = Потери на трение в футах напора
- L = длина трубы в футах
- Q = расход в GPM
- D = номинальный диаметр трубы в дюймах
- C = коэффициент трения от Hazen-Williams.
Значение C является критическим для расчетов и связано с шероховатостью внутренней стенки трубы. Одна из причин, по которой таблицы не совпадают, заключается в том, что для одного и того же материала используются разные значения C. Для труб из ПВХ значение C колеблется от 140 до 150.
Формула Hazen Williams имеет ограниченный диапазон действия и действительна только для турбулентного потока с разумной скоростью [ссылка на C.P. Liou]. Однако для диапазона типичных значений в рифовом аквариуме формула вполне справедлива.
| GPM | 1/2″ | 3/4″ | 1″ | 1 1/4″ | 1 1/2″ | 2″ | 3″ | 4″ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.08 | 0.51 | – | – | – | – | – | – |
| 2 | 4.16 | 1.02 | 0.55 | 0.14 | 0.07 | – | – | – |
| 5 | 23.44 | 5.73 | 1.72 | 0.44 | 0.22 | 0.066 | 0.015 | – |
| 7 | 43.06 | 10.52 | 3.17 | 0.81 | 0.38 | 0.11 | 0.021 | – |
| 10 | 82.02 | 20.04 | 6.02 | 1.55 | 0.72 | 0.21 | 0.03 | – |
| 15 | – | 42.46 | 12.77 | 3.28 | 1.53 | 0.45 | 0.07 | – |
| 20 | – | 72.34 | 21.75 | 5.59 | 2.61 | 0.76 | 0.11 | 0.03 |
| 25 | – | – | 32.88 | 8.45 | 3.95 | 1.15 | 0.17 | 0.04 |
| 30 | – | – | 46.08 | 11.85 | 5.53 | 1.62 | 0.23 | 0.06 |
| 35 | – | – | – | 15.76 | 7.36 | 2.15 | 0.31 | 0.08 |
| 40 | – | – | – | 20.18 | 9.43 | 2.75 | 0.41 | 0.11 |
| 45 | – | – | – | 25.1 | 11.73 | 3.43 | 0.51 | 0.17 |
| 50 | – | – | – | 30.51 | 14.25 | 4.16 | 0.61 | 0.16 |
| 60 | – | – | – | – | 19.98 | 5.84 | 0.85 | 0.22 |
| 70 | – | – | – | – | – | 7.76 | 1.13 | 0.31 |
| 75 | – | – | – | – | – | 8.82 | 1.28 | 0.34 |
| 80 | – | – | – | – | – | 9.94 | 1.44 | 0.38 |
| 90 | – | – | – | – | – | 12.37 | 1.8 | 0.47 |
| 100 | – | – | – | – | – | 15.03 | 2.18 | 0.58 |
2) Использование управляющих уравнений
Этот подход основан на использовании уравнения Дарси-Визенбаха и действителен для всех типов потока. Этот подход наиболее часто используется в программных пакетах для анализа потоков жидкости. Метод Дарси-Визенбаха обычно считается более точным, чем метод Хазена-Вильямса. Кроме того, метод Дарси-Вейсбаха применим для любой жидкости или газа; метод Хазена-Уильямса применим только для воды при обычных температурах (от 40 до 75o F). Метод Хазена-Уильямса очень популярен, особенно среди инженеров-строителей, поскольку его коэффициент трения (C) не является функцией скорости или диаметра трубы. Метод Хазена-Уильямса проще, чем метод Дарси-Уайсбаха, для расчетов, в которых вы решаете вопрос о расходе, скорости или диаметре.
Основным уравнением, определяющим потери на трение, является уравнение Дарси
- Hf = потери на трение в футах напора
- f = безразмерный коэффициент трения
- L = длина трубы в футах
- D = Внутренний диаметр трубы в ФУТАХ
- V = Скорость потока в ФУТАХ В СЕКУНДУ
- g = гравитационная постоянная = 32,2 фута в секунду в квадрате
Из этого уравнения совершенно ясно, что скорость потока оказывает большое влияние на потери на трение. Из уравнения 1 мы знаем, что скорость потока обратно пропорциональна квадрату диаметра трубы. Таким образом, если мы уменьшим диаметр трубы на ½, мы увеличим скорость потока в 4 раза и, следовательно, увеличим потери на трение в 16 раз.
Чтобы применить это уравнение, необходимо определить коэффициент трения f, что является самой сложной частью. Шаги следующие:
Сначала нужно определить тип потока, который обычно определяется по числу Рейнольда, которое определяет тип потока в трубе: Ламинарный, турбулентный или переходный поток. Число Рейнольдса – это безразмерное число, которое рассчитывается следующим образом
- D = диаметр трубы в футах
- V = скорость в футах/сек
- μ = кинематическая вязкость перекачиваемой жидкости.
Кинематическая вязкость – это отношение плотности жидкости к ее абсолютной вязкости. Кинематическая вязкость изменяется в зависимости от температуры, см. таблицу (www.pump.net).
| Температура (градусы F) | Кинематическая вязкость пресной воды |
|---|---|
| 70 | 1,0265 x 10-5 фут2/сек |
| 75 | 9,6199 x 10-6 фт2/сек |
| 80 | 9.0363 x 10-6 фут2/сек |
Кинематическая вязкость – это отношение плотности жидкости к ее абсолютной вязкости. Эти значения приведены для пресной воды. Для соленой воды умножьте кинематическую вязкость воды на 1,024 (или на то, каким будет планируемый удельный вес).
Это число Рейнольдса покажет нам, является ли конкретный поток ламинарным, находится ли он в переходной зоне или является турбулентным, и в следующей таблице приведены общепринятые диапазоны для этих потоков:
| Число Рейнольдса | Тип потока |
|---|---|
| RD < 2300 | Ламинарный |
| 2300 < RD < 4000 | Переходный |
| 4000 < RD | Турбулентный |
Для большинства наших применений поток через трубы, как правило, будет турбулентным.
После определения типа потока следующим шагом будет расчет коэффициента трения.
Уравнение Муди используется для расчета безразмерного коэффициента трения f. и берет свое начало из работы, опубликованной Льюисом Ф. Муди в 1944 году. Обычно значения можно считать с диаграммы Муди (см. для диаграммы Муди), которая строится по формуле Коулбрука-Уайта.
- f – коэффициент трения
- ε = коэффициент шероховатости (обычно .000005 футов для труб из ПВХ).
- D = диаметр в дюймах
- Re = число Рейнольда
Это уравнение трудно решить в приближенной форме, так как f появляется с обеих сторон уравнения. Его необходимо решать численно.
Приближение Свами-Джайна может быть использовано для расчета коэффициента трения при определенных условиях (где ε/D < .02 and Re >3000), и дает результаты в пределах 3% от результатов, полученных по диаграмме Муди. Его преимущество в том, что он легко программируется на компьютере или калькуляторе. В большинстве аквариумных приложений поток является турбулентным. Приближение Свами-Джайна для коэффициента трения выглядит следующим образом:
Можно использовать другую альтернативную формулу, приведенную Хааландом следующим образом, и результат будет отличаться менее чем на 2% от диаграммы Муди. [ссылка].
Используя ее, в качестве примера рассчитаем потери на трение в 100 футах 1″ ПВХ трубы с расходом 30 GPM для соленой воды при температуре 80oF.
- L = 100 футов
- D = 1,049″ (1″ труба имеет размер 1,049″)
- Q = 20 GPM
- μ = 9,0363 x 10-6 фут2/сек * 1,024 = 9,2521 x 10-6 фут2/сек
- Скорость = 0,4085*30/(1,049)2 = 11,136 футов/сек.
Коэффициент трения f, рассчитанный по уравнению Свамме-Джайна = 0,01926
Общие потери на трение Hf = 39,71
Значение согласно опубликованным таблицам (на основе данных Hazen-Williams) для труб ПВХ 40-го диаметра составляет 46,08 и является более консервативным, чем результат, полученный с помощью уравнений.
Незначительные потери
Для любой трубной системы, помимо потерь на трение, существуют дополнительные потери, называемые незначительными (хотя в нашем случае эти потери могут значительно превышать потери на трение). Эти потери возникают из-за входа и выхода трубы, внезапного расширения или сужения, изгибов, колен и других фитингов, клапанов и т.д.
И здесь для определения сопротивления из-за фитингов можно использовать эмпирический метод. Потери на трение в таблице 4 ниже выражены в эквивалентных футах прямой трубы. Это означает, что трение, создаваемое фитингами, равно трению указанной прямой трубы. Мы можем добавить эту длину прямой трубы к общей длине труб в системе и вычислить потери на трение.
| Фитинг | 1/2″ | 3/4″ | 1″ | 1 1/4″ | 1 1/2″ | 2″ | 3″ | 4″ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 90 ОТВОД | 1.5 | 2 | 2.25 | 4 | 4 | 6 | 8 | 12 |
| 45 ПОВОРОТ | 0.75 | 1 | 1.4 | 1.75 | 2 | 2.5 | 4 | 5 |
| ЗАТВОРНЫЙ КЛАПАН | 0.3 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1 | 1.5 | 2 | – |
| TEE-Flow-RUN | 1 | 1.4 | 1.7 | 2.3 | 2.7 | 4.3 | 6.3 | 8.3 |
| TEE-Flow-Branch | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 12 | 16 | 22 |
Другой более приемлемый подход заключается в использовании коэффициента потерь для каждого элемента водопроводной системы (часто измеряется экспериментально и соотносится с параметрами потока в трубе).
Тогда потеря напора через каждый фитинг получается с помощью этого уравнения:
- Hm = потеря напора в футах
- K = коэффициент потерь
- V = скорость в футах в секунду
- g = сила тяжести 32,2 фута/с2
Коэффициенты сопротивления (K) для клапанов и фитингов доступны в виде таблиц. Хорошим источником этих коэффициентов является сайт www.pump.net. Таблицу 5, воспроизведенную ниже, можно найти на сайте . В дополнение к значениям K, в этой таблице также есть колонка для L/D. Это значение L/D также может быть использовано непосредственно в уравнении (5) для расчета потерь на трение для каждого фитинга. В таблице 5 отсутствует одна часть данных – значения K или L/D для муфтовых или соединительных фитингов, которые часто встречаются в аквариумной сантехнике. Обычно значения K для муфт/соединений находятся в диапазоне 0,02-0,04, а L/D=2.
| Фитинг | L/D | Номинальный размер трубы | |||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ½ | ¾ | 1 | 1¼ | 1½ | 2 | 2½-3 | 4 | 6 | 8-10 | 12-16 | 18-24 | ||||||||||||||||||
| Значение K | |||||||||||||||||||||||||||||
| Угловой клапан | 55 | 1.48 | 1.38 | 1.27 | 1.21 | 1.16 | 1.05 | 0.99 | 0.94 | 0.83 | 0.77 | 0.72 | 0.66 | ||||||||||||||||
| Угловой клапан | 150 | 4.05 | 3.75 | 3.45 | 3.30 | 3.15 | 2.85 | 2.70 | 2.55 | 2.25 | 2.10 | 1.95 | 1.80 | ||||||||||||||||
| Шаровой клапан | 3 | 0.08 | 0.08 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.04 | ||||||||||||||||
| Клапан-бабочка | – | – | – | – | – | – | 0.86 | 0.81 | 0.77 | 0.68 | 0.63 | 0.35 | 0.30 | ||||||||||||||||
| Задвижка | 8 | 0.22 | 0.20 | 0.18 | 0.18 | 0.15 | 0.15 | 0.14 | 0.14 | 0.12 | 0.11 | 0.10 | 0.10 | ||||||||||||||||
| Глобусный клапан | 340 | 9.2 | 8.5 | 7.8 | 7.5 | 7.1 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.1 | 4.8 | 4.4 | 4.1 | ||||||||||||||||
| Плунжерный клапан Поток филиала | 90 | 2.43 | 2.25 | 2.07 | 1.98 | 1.89 | 1.71 | 1.62 | 1.53 | 1.35 | 1.26 | 1.17 | 1.08 | ||||||||||||||||
| Плунжерный клапан прямой | 18 | 0.48 | 0.45 | 0.41 | 0.40 | 0.38 | 0.34 | 0.32 | 0.31 | 0.27 | 0.25 | 0.23 | 0.22 | ||||||||||||||||
| Плунжерный клапан 3-ходовой проходной | 30 | 0.81 | 0.75 | 0.69 | 0.66 | 0.63 | 0.57 | 0.54 | 0.51 | 0.45 | 0.42 | 0.39 | 0.36 | ||||||||||||||||
| Стандартное колено | 90° | 30 | 0.81 | 0.75 | 0.69 | 0.66 | 0.63 | 0.57 | 0.54 | 0.51 | 0.45 | 0.42 | 0.39 | 0.36 | |||||||||||||||
| 45° | 16 | 0.43 | 0.40 | 0.37 | 0.35 | 0.34 | 0.30 | 0.29 | 0.27 | 0.24 | 0.22 | 0.21 | 0.19 | ||||||||||||||||
| большой радиус 90° | 16 | 0.43 | 0.40 | 0.37 | 0.35 | 0.34 | 0.30 | 0.29 | 0.27 | 0.24 | 0.22 | 0.21 | 0.19 | ||||||||||||||||
| Закрытый возвратный изгиб | 50 | 1.35 | 1.25 | 1.15 | 1.10 | 1.05 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.75 | 0.70 | 0.65 | 0.60 | ||||||||||||||||
| Стандартный тройник | Проходной поток | 20 | 0.54 | 0.50 | 0.46 | 0.44 | 0.42 | 0.38 | 0.36 | 0.34 | 0.30 | 0.28 | 0.26 | 0.24 | |||||||||||||||
| Thru-Branch | 60 | 1.62 | 1.50 | 1.38 | 1.32 | 1.26 | 1.14 | 1.08 | 1.02 | 0.90 | 0.84 | 0.78 | 0.72 | ||||||||||||||||
| Отводы 90, отводы для труб, фланцевые отводы, приварные отводы | r/d=1 | 20 | 0.54 | 0.50 | 0.46 | 0.44 | 0.42 | 0.38 | 0.36 | 0.34 | 0.30 | 0.28 | 0.26 | 0.24 | |||||||||||||||
| r/d=2 | 12 | 0.32 | 0.30 | 0.28 | 0.26 | 0.25 | 0.23 | 0.22 | 0.20 | 0.18 | 0.17 | 0.16 | 0.14 | ||||||||||||||||
| r/d=3 | 12 | 0.32 | 0.30 | 0.28 | 0.26 | 0.25 | 0.23 | 0.22 | 0.20 | 0.18 | 0.17 | 0.16 | 0.14 | ||||||||||||||||
| r/d=4 | 14 | 0.38 | 0.35 | 0.32 | 0.31 | 0.29 | 0.27 | 0.25 | 0.24 | 0.21 | 0.20 | 0.18 | 0.17 | ||||||||||||||||
| р/д=6 | 17 | 0.46 | 0.43 | 0.39 | 0.37 | 0.36 | 0.32 | 0.31 | 0.29 | 0.26 | 0.24 | 0.22 | 0.20 | ||||||||||||||||
| r/d=8 | 24 | 0.65 | 0.60 | 0.55 | 0.53 | 0.50 | 0.46 | 0.43 | 0.41 | 0.36 | 0.34 | 0.31 | 0.29 | ||||||||||||||||
| р/д=10 | 30 | 0.81 | 0.75 | 0.69 | 0.66 | 0.63 | 0.57 | 0.54 | 0.51 | 0.45 | 0.42 | 0.39 | 0.36 | ||||||||||||||||
| р/д=12 | 34 | 0.92 | 0.85 | 0.78 | 0.75 | 0.71 | 0.65 | 0.61 | 0.58 | 0.51 | 0.48 | 0.44 | 0.41 | ||||||||||||||||
| р/д=14 | 38 | 1.03 | 0.95 | 0.87 | 0.84 | 0.80 | 0.72 | 0.68 | 0.65 | 0.57 | 0.53 | 0.49 | 0.46 | ||||||||||||||||
| р/д=16 | 42 | 1.13 | 1.05 | 0.97 | 0.92 | 0.88 | 0.80 | 0.76 | 0.71 | 0.63 | 0.59 | 0.55 | 0.50 | ||||||||||||||||
| р/д=18 | 45 | 1.24 | 1.15 | 1.06 | 1.01 | 0.97 | 0.87 | 0.83 | 0.78 | 0.69 | 0.64 | 0.60 | 0.55 | ||||||||||||||||
| r/d=20 | 50 | 1.35 | 1.25 | 1.15 | 1.10 | 1.05 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.75 | 0.70 | 0.65 | 0.60 | ||||||||||||||||
| Косые изгибы | a=0° | 2 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.04 | 0.04 | 0.03 | 0.03 | 0.03 | 0.03 | 0.02 | |||||||||||||||
| a=15° | 4 | 0.11 | 0.10 | 0.09 | 0.09 | 0.08 | 0.08 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.05 | ||||||||||||||||
| a=30° | 8 | 0.22 | 0.20 | 0.18 | 0.18 | 0.17 | 0.15 | 0.14 | 0.14 | 0.12 | 0.11 | 0.10 | 0.10 | ||||||||||||||||
| a=45° | 15 | 0.41 | 0.38 | 0.35 | 0.33 | 0.32 | 0.29 | 0.27 | 0.26 | 0.23 | 0.21 | 0.20 | 0.18 | ||||||||||||||||
| […] | 25 | 0.68 | 0.63 | 0.58 | 0.55 | 0.53 | 0.48 | 0.45 | 0.43 | 0.38 | 0.35 | 0.33 | 0.30 | ||||||||||||||||
| […] | 40 | […] | […] | 0.92 | 0.88 | 0.84 | 0.76 | 0.72 | 0.68 | 0.60 | […] | […] | 0.48 | ||||||||||||||||
| […] | 60 | 1.62 | 1.50 | 1.38 | 1.32 | 1.26 | 1.14 | 1.08 | 1.02 | 0.90 | 0.84 | 0.78 | 0.72 | ||||||||||||||||
| […] | |||||||||||||||||||||||||||||
| Фитинг | L/D | […] | Номинальный размер трубы | |||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ½ | ¾ | 1 | 1¼ | 1½ | 2 | 2½-3 | 4 | 6 | 8-10 | 12-16 | 18-24 | |||||||||||||||||||
| […] | […] | Значение K | ||||||||||||||||||||||||||||
| […] | 100 | […] | […] | 2.70 | […] | […] | […] | 2.10 | […] | 1.80 | […] | 1.50 | […] | […] | […] | |||||||||||||||
| 50 | […] | […] | […] | […] | […] | 1.10 | 1.10 | […] | 0.90 | 0.90 | 0.75 | 0.70 | 0.65 | 0.60 | ||||||||||||||||
| […] | 600 | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | 9.0 | 8.4 | 7.8 | 7.2 | |||||||||||||||
| 55 | […] | […] | 1.50 | […] | […] | […] | […] | 1.10 | […] | 0.94 | 0.83 | 0.77 | 0.72 | 0.66 | ||||||||||||||||
| […] | 5 | […] | […] | – | – | – | – | – | 0.76 | 0.72 | 0.68 | 0.60 | […] | 0.39 | 0.24 | |||||||||||||||
| 15 | […] | […] | – | – | – | – | – | […] | […] | […] | 1.80 | […] | […] | 0.72 | ||||||||||||||||
| […] | 420 | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | 5.0 | |||||||||||||||
| […] | 75 | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | […] | 1.10 | 1.10 | […] | 0.90 | |||||||||||||||
| Фитинг | […] | […] |
|---|---|---|
| Значение K | ||
| […] | […] | […] |
| […] | […] | 0.78 |
| […] | […] | 0.50 |
| […] | 0.28 | |
| […] | 0.24 | |
| […] | 0.15 | |
| […] | 0.09 | |
| r/d | 0.04 |
[…]
[…]
[…]
[…] […]
Рабочая точка водопроводной системы – это точка, в которой кривая производительности насоса пересекается с кривой системы (см. рис. 1). Обычно для определения точки пересечения требуется итерационное решение, которое вручную становится утомительным. Выбор насоса требует повторения этих расчетов для разных насосов, чтобы определить рабочую точку для разных насосов. Кроме того, если необходимо оценить различные водопроводные системы, это потребует построения кривых производительности различных систем.
Для этого необходимо использовать электронную таблицу или компьютерное программное обеспечение. Существует несколько коммерческих программных пакетов, которые могут это сделать, однако они не бесплатны. Образец электронной таблицы прилагается к данной статье. Я надеюсь, что со временем он превратится в полноценный инструмент проектирования водопроводных систем для любителей рифов.
Пример сценария проектирования
Чтобы помочь в понимании представленных концепций, рассмотрим простой циркуляционный контур, который необходимо спроектировать для аквариумной системы, показанной на рисунке 2 ниже:
Проблема проектирования может принимать одну из нескольких форм:
- Учитывая насос и размер трубопроводной системы, фитинги, клапаны и схему водопровода, каковы будут результирующий расход и скорость на выходе?
- Учитывая желаемый расход и скорость на выходе, какой размер насоса и схема трубопровода должны быть использованы?
- Учитывая систему трубопроводов, какой насос лучше всего использовать для данной работы?
Сценарий №1
Предположим для начала, что проектировщик системы определил, что насос будет использоваться Iwaki 55 RLT с выходом и входом 1″, а в системе трубопроводов используется труба ПВХ Schedule 40 номинальным диаметром 1″. Нам необходимо знать, какими будут расход и скорость потока на выходе в резервуаре. Учитывая взаимосвязь между трением и расходом, задачу нужно решать интерактивно. Мы начнем с предположения в качестве начального решения. Хорошее начальное предположение можно сделать, просто используя статический напор системы и кривую производительности насоса. Давайте начнем с предположения, скажем, 780GPH или 13 GPM.
Шаг 1: Вычислите напор трения
Рассчитайте число Рейнольда по формуле и кинетическую вязкость соленой воды при температуре 80o F.
Вычислите коэффициент трения f, используя диаграмму Муди или приближение Свами-Джайна, используя ε = 0,000005 футов для труб из ПВХ.
Используя уравнение Дарси-Визенбаха, рассчитайте напор от трения.
Шаг 2: Вычислите незначительные потери
Проследите путь потока воды от входа до выхода и запишите в таблицу все объекты, способствующие незначительным потерям, вместе с их значением K.
| Фитинг | Количество | K |
|---|---|---|
| Размер трубы | 1” | |
| # шаровых кранов | 2 | 0.14 |
| Задвижка | 0 | 0 |
| # Количество колен – 90 | 3 | 2.07 |
| # отводы-45 | 0 | 0 |
| # муфты/соединения | 6 | 0.18 |
| #Поворотный обратный клапан | 1 | 1.2 |
| Внезапное расширение | 0 | 0 |
| выход трубы | 1 | 1 |
| […] | 0.5 | 0.5 |
| Всего K | 5.09 | |
| Незначительная потеря напора | 1.776 |
Используя основное уравнение энергии:
- Общий динамический напор (TDH) = статический напор + напор трения + незначительные потери напора
- TDH = 5 футов + .7615 футов + 1,776 = 7,03 фута.
Из графика насоса видно, что расход при TDH 7,03 фута составляет 16GPM или 960GPH, что выше, чем в первоначальном предположении. Поэтому нам придется увеличить предположение и решить задачу. Итерационное решение дает расход 15,9 GPM (954 GPH) при TDH 8,412 футов со скоростью на выходе 5,9 футов/сек. Изменение TDH в данном случае не сильно повлияло на расход, поскольку это насос с номинальным давлением.
Сценарий №2
Теперь рассмотрим ту же проблему, но с использованием 1,5-дюймовой ПВХ-трубы Schedule 40. Необходимо добавить дополнительный фитинг, переходник с наружной резьбы с 1″ на 1,5″. В этом случае расход составит 1025 GPH при TDH 5,66 футов. При увеличении размера трубы с 1″ до 1,5″ TDH уменьшился на 2,752′ или почти на 1/3. Это действительно удивительно, учитывая, что 5 футов TDH – это чисто статическая высота напора, поэтому трение и незначительные потери при использовании 1,5-дюймовой трубы составляют всего 0,66 фута! Для насоса с более ровной кривой производительности это было бы гораздо более существенной разницей. Очевидно, что увеличение размера трубы на один размер приведет к большему расходу при меньшей скорости – 2,69 футов/сек. Увеличивая размер используемой трубы, вы получаете больший расход при меньшей скорости при использовании того же насоса.
Здесь используется насос Iwaki 55, который достаточно хорошо работает в большинстве приложений с номинальным давлением. Допустим, вы хотите использовать чисто циркуляционный насос, такой как Ampmaster 3000, но при этом хотите использовать 1″ трубы. Решив окончательный расход с помощью управляющих уравнений, вы получите расход 1 516 галлонов в час при TDH 11,89 футов и скорости на выходе 9,37 футов/сек. Увеличение размера водопроводных труб до 1,5″ для усилителя увеличит расход до 2 475 гал/мин при TDH 7,93 футов и скорости на выходе 6,49 футов/сек. Почти 1 000 гал/мин дополнительного расхода, а благодаря водопроводу большего размера скорость фактически уменьшилась.
Практические вопросы и использование этой электронной таблицы
Правильная установка водопровода может быть не менее, а то и более важной, чем насос или насосы, которые вы в итоге выберете. Приведенные расчеты предназначены для того, чтобы помочь вам определить наилучшую водопроводную и насосную установку для вас.
Самым главным ключом к проектированию лучшей водопроводной системы является подбор водопровода нужного размера в соответствии с объемом потока, который вы хотите пропустить через него. При проектировании водопровода мы лично не рекомендуем превышать скорость более 4 футов/сек. По моему опыту, вы столкнетесь с большим количеством проблем из-за более высоких скоростей, чем при обеспечении такого же потока и использовании дополнительных выходов в резервуар и водопровода большего размера, действующего как питатели к выходу, чтобы скорость не превышала 4 футов/сек.
Хотя это и не точно, но в основном это означает, что при использовании 2-дюймовой трубы скорость потока не должна превышать 3000 гал/мин, при использовании 1,5-дюймовой трубы – 1500 гал/мин, при использовании 1-дюймовой трубы – 700 гал/мин, а при использовании трубы ¾ дюйма – 400 гал/мин. Это конечный расход, а не номинальный расход насоса при напоре в 1 фут. Если вы попытаетесь ограничить расход указанными значениями, потери на трение, с которыми вы сталкиваетесь, должны быть относительно низкими. Попытка прогнать воду через водопровод с большей скоростью обычно приводит к большим потерям на трение.
Одной из проблем является мнение, что если используемый насос имеет вход или выход ¾” или 1″, то именно такой размер водопровода и следует использовать. Еще одно распространенное заблуждение, которое есть у многих людей, заключается в том, что колена 90 градусов создают экстремальные потери напора. Я слышал, как несколько человек ошибочно утверждали, что на каждое 90-градусное колено в вашей водопроводной системе приходится один фут потери напора. Замечательным моментом в использовании этих расчетов является то, что вы можете легко вычислить разницу в расходе при различных конструкциях.
А как насчет калькуляторов потери напора, которые доступны на нескольких досках объявлений в Интернете? Одним из самых больших недостатков калькуляторов потери напора в Интернете является то, что они не имеют широкого выбора сантехнических приборов. Кроме того, они игнорируют большое количество элементов трения в водопроводной системе – например, вход и выход, внезапное расширение и сжатие. Во многих из них можно выбрать только количество футов и расход воды, диаметр трубы и количество колен 45 или 90 градусов. Кроме того, при использовании этих калькуляторов вам все равно придется угадывать расход, а все сравнения с кривыми насоса для определения рабочей точки придется проводить вручную.
Инструкции по использованию электронной таблицы
К статье прилагается электронная таблица, которая должна значительно упростить вам расчет потерь напора. Если вы знакомы с Excel, вы сможете добавить свою собственную кривую насоса, но предоставление подробных инструкций по добавлению дополнительных кривых насоса выходит за рамки данной статьи. На вкладке “Потери напора” вам сначала нужно выбрать насос, для которого вы собираетесь рассчитать потери на трение. Кроме того, Reefs.org недавно представил подробную базу данных насосов, доступ к которой можно получить по следующему URL: http://www.reefs.org/library/pumps. Эта база данных содержит кривые насосов, потребляемую мощность, размеры и т.д. для большинства насосов, обычно используемых в аквариумистике. Использование этой статьи в сочетании с базой данных должно значительно облегчить выбор насоса и водопровода.
На вкладке “Потери напора” вам сначала нужно выбрать насос, для которого вы собираетесь рассчитать потери на трение. После выбора насоса необходимо ввести диаметр (в дюймах) трубы и общую длину трубы, которая будет использоваться. Далее в электронной таблице предусмотрено место для ввода количества нескольких различных типов клапанов и фитингов, которые могут быть использованы в вашей установке. В ней также есть место для ввода данных, если вы увеличиваете или уменьшаете размеры трубы в любой точке установки с помощью расширительных или редукционных муфт. Наконец, введите статический напор установки, который представляет собой вертикальную высоту, на которую необходимо перекачивать воду. В замкнутом контуре рециркуляции статический напор равен нулю.
После того как вся информация заполнена, нажмите кнопку “Решить”, и вы получите ответ. Электронная таблица сделает все решение уравнений циркуляции за вас!
Одна из распространенных проблем, с которой вы можете столкнуться, связана с тем, что “Решатель” является надстройкой в Excel. Если при попытке использовать решатель вы получаете сообщение об ошибке, вам необходимо установить его. В меню “Инструменты” в Excel нажмите на “Дополнения”, затем прокрутите вниз, пока не найдете опцию “Solver Add-In”. Убедитесь, что флажок установлен. Если у вас не установлен флажок рядом с опцией “Solver Add-In”, просто установите его, а затем нажмите “OK”, и Solver Add-In будет установлен. Теперь вы должны быть готовы к решению различных сценариев.
Одно ограничение, которое есть у электронной таблицы, заключается в том, что в настоящее время она решает задачу только для одного размера труб. Если вы собираетесь использовать трубы нескольких размеров, вам остается попробовать вручную решить уравнение, используя оба размера труб (решатель электронной таблицы для этого не подойдет), или попытаться манипулировать информацией, которую вы вводите, чтобы получить практически одинаковый ответ. Одним из методов решения для нескольких размеров труб может быть использование таблиц трения и калькуляторов потерь напора, найденных на различных сайтах. Вам необходимо оценить конечный расход и ввести в калькулятор информацию о каждом размере используемой трубы, используя расчетный расход. Когда вы получите ответ о потерях на трение, вам нужно будет сложить потери на трение для каждого размера трубы и сравнить их с расходом, который вы использовали изначально, и посмотреть, совпадает ли он с кривой насоса. Вы должны продолжать решать для каждого размера трубы до тех пор, пока не получите ответ, что для всех размеров труб используется одинаковый расход, и когда потери на трение и вертикальный напор суммируются для всех размеров труб, общий напор совпадает с расходом, который вы использовали на кривой производительности насоса. На самом деле не существует простого способа решения проблемы потерь на трение при использовании труб нескольких размеров, что объясняет, почему электронная таблица не справляется с этой задачей!
Выводы
В этой статье представлен инженерный взгляд на слив и дизайн водопроводной системы для рифовых аквариумов, а также дана основа для оценки дизайна водопровода и выбора насосов. Хотя математика не обязательно должна быть понятна всем читателям, основные выводы, основанные на математике, важны для любого проектировщика аквариумных систем: увеличение диаметра трубы уменьшает трение и скорость, но не скорость потока. Рабочая точка системы будет находиться на пересечении кривых производительности системы и насоса. Снижайте трение путем правильного подбора размеров труб!
В этой статье мы рассмотрели только одноконтурную конструкцию. Хотя из этих уравнений можно вывести использование нескольких ответвлений и разветвлений, они станут темой будущей статьи.
Ссылки
- C.R. Liou, “Ограничения и правильное использование уравнения Хазена-Уильямса”, ASCE том 124. Журнал гидравлической инженерии, сентябрь 1998 года.
- Swamee P.K. and Jain,A.K. “Явные уравнения для проблем потока в трубе”, J. of Hydraulics Engineering, ASCE 102(5), pp 657-664, 1976.
- Халланд, “Простые и явные формулы для коэффициента трения в турбулентном потоке в трубе”, J. Fluids Engineering, 105, pp 89-90, 1983.
- Справочник по гидродинамике, ред. Ричард В. Джонсон, CRC Press.
- Механика жидкости, 2-е издание, Фрэнк М. Уайт, McGraw Hill Book Company, 1986.
Source: reefs.com