Как выучить математику без учителя: Полное руководство
Как выучить математику без учителя: Полное руководство
Математика находит множество применений в нашей жизни. Изучение определенных видов математики может подготовить нас к лучшему поступлению в колледж или помочь нам претендовать на новое повышение, а некоторые люди любят изучать математику для развлечения. Среди всего многообразия математических дисциплин легко найти ту, которая принесет вам пользу.
Математику можно изучать и без учителя. В математике есть много замечательных тем для изучения: Алгебра, Геометрия, Калькуляция и многое другое. Изучение математики без учителя – сложная задача, но правильные ресурсы, как учебники, так и онлайн, могут облегчить изучение любой математической темы.
В этой статье мы уделим некоторое время изучению некоторых методов, необходимых для самостоятельного изучения математики без учителя. Мы рассмотрим, какие области математики вы можете изучать, какие ресурсы являются лучшими как онлайн, так и офлайн, какие шаги помогут облегчить процесс обучения, а также некоторые из наиболее распространенных проблем, с которыми вы можете столкнуться, и способы их решения.
Решите, какую область математики вы хотите изучать
-
: Алгебра – это поиск неизвестного, или подстановка реальных переменных, с которыми мы сталкиваемся, в различные уравнения перед их решением. В процессе работы над алгебраическими уравнениями буквы заменяются цифрами, чтобы представить масштабы. Она может включать векторы, матрицы, действительные и комплексные числа. : Это раздел математики, который изучает форму, размер и положение двухмерных и трехмерных фигур. : Это раздел, который часто работает вместе с геометрией, чтобы помочь узнать больше о формах. Она помогает нам находить расстояния и углы и используется в технике, науке и видеоиграх. : Это раздел математики, в котором изучаются линейные наборы уравнений и некоторые свойства их преобразования. : Калькуляция – это раздел математики, в котором изучаются переменные и их изменение. Это делается путем рассмотрения их в небольших частях, которые математики называют бесконечно малыми. Мы также можем работать с теорией чисел. […] […] […] […]
[…] […] […]
[…]
Изучать математику сложно. В отличие от истории, где вы можете найти конкретную область и узнать историю культуры или страны, или английского языка, где вы можете писать от души, математика требует немного больше дисциплины для изучения. Это тем более верно, когда вы пытаетесь учиться самостоятельно.
Важно сохранять мотивацию, чтобы дойти до конца. У вас не будет учителя, который мог бы подбодрить вас или проработать с вами трудные темы. Будут темы и области, в которых вы будете испытывать трудности. Мотивация – это то, что поможет вам пройти через все это.
Прежде чем начать, решите, почему вы хотите учить себя именно этой области математики. Если вы хотите узнать что-то новое, закончить уроки в школе раньше, или встать в очередь за очередным повышением по службе, знание собственной мотивации облегчит вам задачу.
Найдите нужные ресурсы
Поиск подходящих ресурсов – это ключ к успеху в самостоятельной работе над изучением математики. Некоторые варианты, которые следует рассмотреть при выборе подходящих ресурсов, включают:
Библиотека
Библиотека – это отличное место, где можно найти все необходимые ресурсы. Там есть много рабочих тетрадей, а иногда даже учебников, которые можно взять бесплатно. Они также бесплатно предоставляют некоторые учебные ресурсы в Интернете, которые вы можете использовать. В зависимости от того, где вы живете, некоторые библиотеки могут предложить бесплатные курсы или группы, которыми вы можете воспользоваться, чтобы получить максимальную пользу от обучения.
Ваша местная библиотека – это первое место, куда вам следует заглянуть. Это позволит вам получить некоторые ресурсы, найти доступные материалы и хотя бы начать обучение.
Выбор учебников
Иногда лучший способ изучить новую математическую тему – это вернуться к основам и воспользоваться несколькими учебниками. Они предназначены для того, чтобы помочь студентам учиться в классе, и содержат пошаговые инструкции по каждой новой теме, описания и множество практических задач с ответами. Выбор лучшего учебника зависит от типа математики, которую вы хотите изучать, но можно выбрать несколько хороших вариантов:
Amazon – отличный ресурс для поиска различных учебников и рабочих тетрадей по математике, которую вы хотите изучать. Магазины подержанных книг и ваша библиотека также могут предложить несколько недорогих вариантов. Если вы знаете кого-то, кто потратил время на изучение математики по интересующему вас предмету, узнайте, нет ли у них еще учебников.
Найдите подходящие онлайн-ресурсы
-
: : Это хороший вариант для изучения математики на университетском уровне, при желании можно перейти к более сложным темам. : Это бесплатный ресурс, содержащий полезные видеоматериалы практически по любой теме математики, о которой вы можете подумать. : Это канал YouTube, на котором подробно рассматриваются различные математические понятия.
Рассмотрите учебный план колледжа
Чтобы получить учебный план, необязательно идти в колледж. Их можно найти в Интернете или просто спросить кого-нибудь из местного математического отдела, можно ли посмотреть пример учебного плана по тому виду математики, который вы хотите изучать.
Это как дорожная карта того, что вы
Простые шаги, чтобы начать изучать математику самостоятельно
Некоторые простые шаги, которые вы можете использовать, чтобы начать изучать математику самостоятельно, без учителя:
Изучите объяснение
Первым шагом в изучении математики является изучение объяснений по данной теме. В любом хорошем онлайн-курсе или учебнике каждая тема будет разбита на удобные для изучения фрагменты. Кроме того, темы будут основываться друг на друге, поэтому их изучение по порядку часто имеет решающее значение для понимания некоторых важных тем в дальнейшем.
Прочтите эти объяснения в любом ресурсе, который вам предоставлен. Если вы начнете сначала изучать задачи, вы сразу же запутаетесь и не будете иметь представления о том, что вы делаете. Если вы сначала изучите объяснение, вы поймете, что нужно делать, а затем перейдете к решению практических задач.
Если полученное объяснение вам не очень помогает, вам нужно провести дополнительное исследование. Каждый человек усваивает математику по-разному, поэтому объяснение, которое может быть понятным для кого-то другого, может быть непонятным для вас.
В этом и заключается прелесть самостоятельного обучения. Легко найти другие объяснения в различных источниках, чтобы найти ответы, которые имеют для вас наибольший смысл. Не ограничивайте себя одним ресурсом, который вы планируете использовать чаще всего. Изучайте и смотрите по сторонам, пока не найдете то самое объяснение, которое поможет вам понять смысл этих задач.
Решите несколько практических задач
Вы можете провести весь день, изучая объяснения в учебнике и просматривая видео в Интернете. Но математика – это не то, что можно запомнить, просто смотря и читая. Это то, что нужно делать на практике.
Просмотр видео – это отличный способ пройти несколько тем, которые даются вам с трудом. И это отличный способ узнать что-то новое. Но это не поможет вам когда-нибудь применить свои знания и может заставить вас чувствовать, что вы не сильны в математике.
Хорошее решение этой проблемы – начать решать математические задачи по выбранной теме как можно раньше. Чтобы знать, что вы работаете в правильной области, задачи, которые вы решаете, должны быть немного сложными и заставлять вас думать, но они не должны казаться невозможными.
В вашем учебнике и рабочей тетради должно быть много практических задач. Найдите время, чтобы решить их все, даже если вам придется разделить их на несколько дней. Если вы посещаете онлайн-курс, используйте и те практические задачи, которые они предоставляют.
Чем больше практических задач вы проработаете, тем лучше. Это поможет вам привыкнуть к процессу, необходимому для решения задач, и вам будет легче понять, почему математика работает в процессе решения.
Больше практики ищите в Интернете
Хотя вы можете начать с решения практических задач в учебнике и выбранных вами рабочих тетрадях, вам следует как можно больше расширять свою практику. В Интернете есть много вариантов, включая ресурсы, о которых мы говорили ранее в этой статье, которые предоставят вам практические задачи, чтобы помочь вам закрепить ваше понимание.
Узнайте, как работает математика
Хорошо и приятно проводить время, решая различные математические задачи в учебнике и в Интернете, но нужно идти дальше. Даже если вы умеете хорошо решать задачи, это еще не значит, что вы полностью понимаете, что происходит.
Нам легко привыкнуть к определенному процессу, и мы будем выполнять его автоматически, не думая и не понимая. Это может дать нам правильный ответ, но это не значит, что мы полностью понимаем, что делаем. Без этого понимания вы не сможете по-настоящему освоить конкретную математику, которую хотите использовать.
Заучивание математики – опасное занятие без должного понимания. Если вы можете запомнить истории и словарные слова иностранного языка, то с математикой этого делать не стоит.
Проясните, что вы хотите выучить. Чем лаконичнее это будет, тем легче довести дело до конца.
- Проведите самооценку своего текущего понимания: Вы можете начать с незнания темы, а иногда вы можете знать несколько вещей. Самооценка поможет вам понять, с чего начать.
- Собирайте всю новую информацию: Чтобы выучить математику, достаньте учебники и пройдите онлайн-курсы, которые помогут вам получить все новые знания по этой теме.
- Уточняйте свои новые знания: Когда вы начинаете получать новые знания, обдумывайте их и проверяйте, насколько хорошо вы их понимаете. Если ваше понимание меняется, то должны меняться и демонстрации этого. В этом может помочь использование концептуальных карт, визуальных образов, других аналогий и даже краткое изложение того, как работает математика.
- Переформулируйте понимание: После того, как вы узнали что-то новое, цель состоит в том, чтобы еще раз сформулировать понимание и выполнить математические действия, не сверяясь со своими записями или бумагой.
- Хороший способ применить эту технику в изучении математики – потратить немного времени на определение основных понятий. Затем вы можете применить технику Фейнмана, чтобы убедить себя в том, что вы полностью понимаете эти темы.
Играйте и знакомьтесь с математикой
Уделять время практике, как мы уже говорили выше, – это замечательно. Это именно то, что вы делали в школе, и это поможет вам освоить некоторые основы математической темы. Потратьте на каждую тему столько времени, сколько вам нужно, играя и изучая математику.
После того, как вы выполнили все практические вопросы в учебнике и, возможно, еще несколько в Интернете и других ресурсах, пришло время немного развлечься и посмотреть, что вы можете сделать с новой математикой, которую вы выучили.
Вы можете взять некоторые темы, о которых вы узнали раньше, и изменить числа, чтобы посмотреть, что получится. Вы можете попробовать придумать несколько собственных практических задач и немного повозиться с ними.
Есть много способов, с помощью которых мы можем играть с математикой. Вы можете поискать их в Интернете. Чем больше вы можете играть с математикой, тем лучше она закрепится.
Допустим, вы проходили тему по математике, которая помогла вам узнать больше о сложении процентов. С некоторой практикой и помощью учебника вы можете довольно хорошо выполнить несколько вычислений процентов, и вы чувствуете, что ваше понимание того, как это работает, становится все более прочным.
Во-первых, уделите немного времени тому, что происходит, когда скорость сложного процента начинает увеличиваться?
- Произойдет ли что-нибудь, если у вас будет отрицательная процентная ставка?
- Возьмите свои собственные сбережения и посмотрите, что произойдет с результатами, если вы решите инвестировать их по разным ставкам и на разное количество времени.
- Посмотрите, какую часть ипотечного кредита вы выплачиваете в виде процентов, а какую – в виде основного долга.
- Применяйте математику в повседневной жизни
Один из самых быстрых способов выучить математику – это использовать ее. Хотя это и
Цель изучения математики – использовать ее, а не просто попытаться сдать тест. Однако для этого важно использовать свои знания по данной теме и оторваться от учебника. Когда вы применяете математическую тему в реальном мире, она лучше закрепляется, и вы лучше запоминаете и понимаете темы.
Применить тему по математике гораздо сложнее, чем просто посмотреть несколько задач в учебнике или в Интернете и решить их. Когда вы решаете задачу в учебнике, вы лучше находите и запоминаете схему решения. Это часто облегчает решение задач, но вы можете не понять некоторые важные принципы, на которых основана математика.
Когда мы берем знания из учебника и начинаем использовать их в реальных приложениях, мы учимся распознавать ситуацию и переводить ее в математическую задачу. Затем мы можем решить проблему, которую смогли создать. Учебник делает всю работу по созданию проблемы за нас. В реальных приложениях мы должны сделать всю работу сами.
Это труднее, но это более эффективно, поскольку помогает нам увидеть хорошие результаты. Так легче добиться хорошего понимания материала. Постарайтесь найти реальные приложения к любой математической теме, над которой вы работаете, прежде чем переходить к следующему разделу.
Общие проблемы, с которыми вы можете столкнуться
Каждый раз, когда мы пытаемся освоить что-то новое, существует вероятность возникновения проблем. Они могут обескураживать и мешать работать. Понимание некоторых распространенных проблем и наличие простых шагов для их решения – лучший способ справиться с ними. Вот некоторые распространенные вопросы и проблемы, которые могут возникнуть при попытке самостоятельного изучения математики:
Что делать, если я обнаружил, что не понимаю объяснения?
Вы потратили много времени на изучение темы, просмотр видео и чтение объяснений того, как нужно решать задачи. Но даже после этого вам все еще трудно понять объяснение. Здесь возможны две проблемы.
Во-первых, что наиболее вероятно, у вас нет необходимых предпосылок для понимания этой новой области математики. Возможно, вам нужно немного отступить назад и подробнее изучить предыдущие уроки. Возможно, вам нужно лучше усвоить прошлые уроки, если вам кажется, что нынешнее объяснение идет слишком быстро.
Если у вас возникло такое ощущение после первого урока по данной теме, возможно, стоит попробовать более ранний вид математики. Например, если первый урок по исчислению кажется вам слишком трудным, вернитесь назад и изучите алгебру 2.
Другая проблема заключается в том, что вы, возможно, пытаетесь охватить слишком много материала, не решая практических задач. Возьмите за привычку слушать небольшие фрагменты объяснений, а затем попробуйте сделать это самостоятельно. Если вы потратите время только на просмотр объяснений, без практики, вы никогда не научитесь решать такие математические задачи. Для достижения наилучших результатов уделяйте больше времени практике, а не просмотру.
У меня нет практических задач для решения
Проработайте все задачи, сделанные в имеющемся у вас объяснении.
- Придумайте несколько собственных задач и посмотрите, сможете ли вы их решить.
- Поищите в Интернете
- В зависимости от того, в какой именно области математики вы хотите учиться, найти нужные ресурсы может быть непросто. Возможно, вам придется поискать информацию в библиотеке или спросить в местном университете или даже в средней школе, есть ли у них какие-то ресурсы, которые вы можете использовать. Информация есть практически по любой теме математики, которую вы хотите изучать; просто по некоторым темам найти ресурсы немного сложнее, чем по другим.
- Математика слишком проста и скучна
Если вам наскучил материал, или вы можете пройти его в кратчайшие сроки, это признак того, что вам нужно продвигаться дальше. Возможно, вы уже освоили эту тему, и все, что вам нужно, – это уверенность, чтобы перейти к чему-то более сложному. Бросьте себе вызов и посмотрите, вернется ли мотивация и удовольствие от игры, когда вы попробуете что-нибудь посложнее.
Я не могу разобраться с математикой
Если вы воспользовались другими предложениями в этом разделе и не торопились научиться решать задачи, но у вас ничего не получается, возможно, пришло время обратиться за помощью. Даже если вы найдете учителя или друга, хорошо разбирающегося в математике, который поможет вам пройти через это, объясняя, что идет не так, это может быть большой помощью. Это может вывести вас из колеи, в которой вы застряли, и вы сможете перейти к другим темам.
Заключение