Тригонометрические соотношения

Тригонометрия – это раздел математики, изучающий соотношения между углами и сторонами правильного треугольника. Это пошаговое руководство научит вас тригонометрическим соотношениям.

Похожие темы

Пошаговое руководство по тригонометрическим соотношениям

Тригонометрические соотношения – это соотношение длин сторон треугольника. Эти соотношения в тригонометрии связаны с отношением сторон правильного треугольника к соответствующему углу. Существует шесть тригонометрических соотношений, а именно: синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс и котангенс. Эти соотношения записываются как (sin), (cos), (tan), (sec), (cosec) (или (csc)) и (cot).

Значения этих тригонометрических коэффициентов могут быть вычислены с помощью измерения острого угла (θ) в прямоугольном треугольнике.

Что такое тригонометрические коэффициенты?

Эти шесть тригонометрических коэффициентов могут быть определены как:

Sine: The sine ratio for any given angle is defined as the ratio of the perpendicular to the hypotenuse. In the given triangle, the (sin) of the angle (θ) can be considered as follows, (color>).

Cosine: The cosine ratio for any given angle is defined as the ratio of the base to the hypotenuse. In the given triangle, the (cos) of the angle (θ) can be considered as follows, (color>).

Tangent: The tangent ratio for any given angle is defined as the ratio of the perpendicular to the base. In the given triangle, the (tan) of the angle (θ) can be considered as follows, (color>).

Cosecant: The cosecant ratio for any given angle is defined as the ratio of the hypotenuse to the perpendicular. In the given triangle, the (cosec) of the angle (θ) can be considered as follows, (color>).

Secant: The secant ratio for any given angle is defined as the ratio of the hypotenuse to the base. In the given triangle, the (sec) of the angle (θ) can be considered as follows, (color>).

Cotangent: The cotangent ratio for any given angle is defined as the ratio of the base to the perpendicular. In the given triangle, the (cot) of the angle (θ) can be considered as follows, (color>).

Формулы тригонометрических соотношений

Мы можем использовать сокращенную форму тригонометрических соотношений, чтобы сравнить длину обеих сторон с базовым углом. Угол (θ) является острым ((θ<90º)) and in general is measured with reference to the positive (x)-axis, in the anticlockwise direction. The basic trigonometric ratio formulas are given below,

Новый набор формул для тригонометрических соотношений:

Таблица тригонометрических коэффициентов

Значения тригонометрических коэффициентов для конкретных углов приведены в таблице ниже:

Тригонометрические коэффициенты – Пример 1:

Найдите значение (tan:θ), если (sin:θ:=frac) и (cos:θ:=frac:).

Решение: Используйте формулу тригонометрического соотношения для решения этой задачи: (tan: θ = frac).