Теплопередача в акваріумах частина 1 – основи теорії
Теплопередача в акваріумах частина 1 – основи теорії
З наближенням літа знову настав час подумати про тепло та Ваш акваріум. Тож підключіть свій охолоджувач, і вперед, так? Можливо, а можливо і ні, але в будь-якому випадку, кожному акваріумісту корисно мати базове уявлення про фактори, які впливають на температуру в акваріумі.
У частині 1 цієї статті ми розглянемо основи теорії теплопередачі в застосуванні до акваріумів. У частині 2 ми завершимо теорію та розглянемо деякі практичні аспекти, включаючи деякі вимірювання для перевірки та доповнення теорії. Як завжди, не можна замінити особисте спостереження за Вашим акваріумом для оцінки здоров’я Ваших тварин, особливо у світлі неточної природи аналізу теплопередачі.
Температура
Температура – один з найважливіших параметрів акваріума. Риби і безхребетні
Рисунок 1: Змодельовані 48-годинні профілі кімнатної температури та температури води для акваріума об’ємом 100 галонів з постійним надходженням тепла від насоса та 12-годинним циклом роботи лампи.
Риби і безхребетні є холоднокровними, і тому температура їхнього тіла повністю регулюється навколишнім середовищем. Вимоги до температурного діапазону акваріума залежать від виду тварин, що утримуються; він може бути досить широким для деяких прісноводних риб, або ж діапазон може бути набагато вужчим для коралових видів. Крім того, надзвичайно швидкі перепади температури, навіть в межах рекомендованого діапазону, можуть викликати у тварин стрес, що може призвести до захворювання або загибелі.
Якщо Ваш будинок не має дуже точного термоконтролю, він, швидше за все, зазнає щоденного теплового циклу. Протягом 24 годин температура в приміщенні проходить цикл від низької температури рано вранці до високої в середині дня і знову до низької, і цей температурний діапазон іноді (набагато) більший, ніж у тропічному середовищі. На рис. 1 показані типові профілі температури в приміщенні та акваріумі для 100-галонного акваріума протягом 48-годинного періоду. Середня температура в акваріумі 79F на 6 F градусів вища за середню температуру в приміщенні через тепло, що надходить від ламп і насосів. Однак, коливання температури в резервуарі від піку до піку становить лише ±2 F порівняно з ±5 F для приміщення, головним чином тому, що для зміни температури 100 галонів води потрібно досить багато тепла. Менший бак буде мати коливання ближче до коливань кімнатної температури.
Тепло і температура
Що таке теплота і як вона пов’язана з температурою? Теплота, що позначається буквою Q, є формою кінетичної теплової енергії, яка передається між об’єктами або всередині об’єкта через різницю в температурі. Тепло надходить у ваш акваріум від насоса, світла і, звичайно ж, обігрівача. Тепло витікає з резервуару через випаровування, а також від холодильника, якщо вам пощастило його мати. Температура в приміщенні може або нагрівати, або охолоджувати бак, в залежності від того, чи є бак гарячішим або холоднішим за кімнату. Схематично ця залежність показана на рис. 2.
Рисунок 2: Тепло надходить в акваріум і виходить з нього з чотирьох основних джерел, не включаючи нагрівач або охолоджувач.
Тепло зазвичай вимірюється в джоулях, калоріях або британських теплових одиницях (BTU). Одна BTU – це тепло, необхідне для підвищення температури 1 фунта води на 1 F градус, а одна калорія визначається як кількість тепла, необхідна для підвищення температури 1 грама води на 1 C градус. Зауважте, що 1 “калорія” харчової енергії = 1000 калорій (або 1 ккал) для вас, товстунів. У цьому документі будуть використовуватися переважно англійські одиниці, але переведення між англійськими одиницями та одиницями СІ наведено в Додатку А.
Питома теплоємність
Властивість матеріалу під назвою питома теплоємність, що позначається символом с, пов’язує тепло і температуру. Коли ми додаємо один BTU до об’єкта, його температура підвищується. Підвищення температури залежить від маси об’єкта та його питомої теплоємності. Питома теплоємність матеріалу визначається як кількість теплоти, необхідна для зміни температури одиниці маси матеріалу на один градус. Питома теплоємність чистої води, за визначенням, становить 1,00 BTU/фунт/фунт-фут. Питома теплоємність морської води дещо нижча і становить близько 0,93 через її більшу щільність. Множення на щільність води, r, і переведення в галони (США) дає нам кількість тепла, необхідну для підвищення температури галона води на 1 F градус:
На рис. 3 показана кількість BTU, необхідна для підвищення температури в резервуарі на 1 градус за Фаренгейтом. Зазвичай потрібно 100 BTU, щоб підвищити температуру навіть на невелику величину, і нам потрібно 1000 BTU, щоб змінити температуру на 10 градусів за Фаренгейтом. Як бачите, велика кількість тепла повинна надходити в наші резервуари і виходити з них.
Теплопередача
Тепловіддача або швидкість теплового потоку – це кількість тепла за одиницю часу (BTU/год), яка передається у воду і з води. Тепло, що надходить в акваріум, є позитивним, а тепло, що витікає, – негативним. Якщо в акваріумі є чистий приплив тепла, температура підвищується; тепловтрати охолоджують акваріум. Як тільки ми знаємо швидкість теплового потоку, ми можемо використовувати питому теплоємність, щоб знайти зміну температури води. Питома теплота
Рисунок 3: Кількість BTU, необхідних для підвищення температури води на 1 градус F.
t потоку також можна виміряти у ватах (Вт): 1,0 BTU/год = 0,293 Вт. Зверніть увагу, що обігрівач, який виробляє 100 Вт тепла, генерує близько 340 BTU/год. Охолоджувачі також оцінюються в BTU/год; як повідомляється, чверть кінських сил буде видаляти близько 3 000 BTU/год.
Оскільки тепло є формою енергії і повинно зберігатися, тому загальна кількість тепла, що надходить в акваріум, повинна дорівнювати теплу, що витікає, плюс зміна внутрішньої енергії води (також відома як перший закон термодинаміки). Внутрішня енергія води збільшується при нагріванні. У вигляді рівняння:
Використовуючи питому теплоємність води, ми можемо замінити зміну енергії зміною температури води:
На перший погляд, рівняння (3) говорить нам про те, що чим більше тепла ми додаємо з лівого боку, тим гарячіше і гарячіше стає вода з правого боку. Згадаймо, однак, що тепло перетікає між двома об’єктами з різницею в температурі. Тому, коли вода нагрівається, наприклад, від насоса гарячої води, різниця температур між водою і насосом фактично стає меншою, як і тепловий потік. Зрештою, чистий тепловий потік дорівнює нулю в стані рівноваги, коли температура води дорівнює температурі насоса. Зазвичай вода в баку не нагрівається так сильно, як насос. Це тому, що чистий тепловий потік дорівнює нулю. Для акваріумів це зазвичай означає, що тепло від ламп і насоса врівноважується охолодженням за рахунок температури навколишнього середовища в приміщенні.
Цей принцип можна проілюструвати спрощеною концепцією теплового потоку, яка називається законом охолодження Ньютона. Закон охолодження Ньютона стверджує, що тепловий потік між об’єктом і навколишнім середовищем може бути охарактеризований коефіцієнтом тепловіддачі, h , таким, що:
Хоча і не завжди точне, поняття коефіцієнта тепловіддачі буде корисним в подальшому нашому обговоренні, оскільки воно описує, наскільки легко тепло перетікає від одного об’єкта до іншого.
Для випадку, коли чистий тепловий потік дорівнює нулю, закон охолодження Ньютона і перший закон термодинаміки, рівняння (3) і (4), можна прирівняти і вирішити, щоб показати, як змінюється температура води з часом. Враховуючи, що резервуар починається з початковою температурою води Tпочаткова знаходимо, що температура води змінюється з часом експоненціально як:
Рівняння (5) зображено на рис. 4 для скляних баків об’ємом 10 галонів і 100 галонів та акрилового бака об’ємом 10 галонів у гарячій кімнаті. Ми бачимо, що у всіх випадках температура води з часом стає рівною температурі навколишнього середовища. Як швидко це відбувається, залежить від об’єму води, коефіцієнта тепловіддачі та площі поверхні теплообміну. Вода нагрівається повільніше при більших об’ємах і менших коефіцієнтах теплопередачі. Зверніть увагу, що більший бак має більший об’єм, але і більшу площу поверхні. Акриловий бак об’ємом 10 галонів з меншим коефіцієнтом теплопередачі нагрівається навіть повільніше, ніж скляний бак об’ємом 100 галонів.
Коли ми додаємо додатковий постійний тепловий потік в резервуар, температура все ще має експоненціальну залежність, за винятком того, що кінцева температура є вищою за кімнатну. На рис. 5 показано охолодження скляного резервуару об’ємом 10 галонів з чистим тепловим потоком в резервуарі та без нього. Додаткові 50 BTU можуть надходити від світла або насосів, але ефект полягає в тому, що бак працює на 5 градусів тепліше, ніж кімната.
Далі давайте розглянемо чотири основні механізми передачі тепла в наші акваріуми та з них:
- Теплопровідність – тепло проводиться через стінки акваріума
- Конвекція – тепло передається до/від рухомої води всередині акваріума або повітря ззовні
- Випромінювання – тепло, що випромінюється або поглинається за допомогою випромінювання (переважно в інфрачервоному діапазоні)
- Випаровування – тепло, що втрачається з води внаслідок випаровування
Рисунок 5: Зниження температури води як функція часу внаслідок теплопередачі від води в акваріумі при температурі 78 F до кімнатної температури 68 F для скляного акваріума об’ємом 10 галонів. Показано з додатковим надходженням тепла 50 BTU/год та без нього.
У кожному з цих режимів теплопередачі ми прагнемо виразити тепловий потік, q, у формі закону Ньютона з ефективним коефіцієнтом теплопередачі для спрощення розрахунків.
Кондуктивний теплообмін
Більшість людей знайомі з кондуктивним теплообміном. Провідність має місце, коли в матеріалі існує різниця температур. Для акваріума вода нагрівається або охолоджується за рахунок кондуктивного теплообміну через стінки резервуара. Рівняння, що використовується для вираження теплопередачі за допомогою теплопровідності, відоме як закон Фур’є і має вигляд:
А ефективний коефіцієнт тепловіддачі теплопровідності задається формулою:
Зауважте, що тепло протікає легше для більших площ поверхні, більшої різниці температур і тонших стінок. Коефіцієнт теплопровідності, k, залежить від типу матеріалу; чим вища теплопровідність, тим легше тепло проходить через нього. Теплопровідність матеріалів, які часто зустрічаються в акваріумних системах, наведена в таблиці 1. З таблиці видно, що скляні акваріуми набирають/втрачають тепло в п’ять разів швидше, ніж акрилові ємності тієї ж товщини. Таким чином, акрилові акваріуми, як правило, більш стійкі до різких перепадів кімнатної температури, які можуть виникнути під час короткочасної спеки, як показано на рис. 4.
| Матеріал | Теплопровідність (BTU/год/F/фут) |
|---|---|
| Алюміній | 144.0 |
| Скло | 0.61 |
| Вода | 0.34 |
| Акрил | 0.12 |
| Тверді породи дерева | 0.09 |
| Пінополістирол | 0.02 |
| Повітря | 0.014 |
Конвективний теплообмін
Конвективний теплообмін трохи менш інтуїтивно зрозумілий. Конвекція – це передача теплової енергії між поверхнею і рухомою рідиною (зазвичай водою або повітрям), коли поверхня і рідина мають різні температури. Конвективний теплообмін може відбуватися у формі примусової або природної конвекції. Примусова конвекція виникає, коли рідина рухається під дією зовнішньої сили, наприклад, насоса або вентилятора. Природна конвекція викликана температурними коливаннями в рідині. Наприклад, при нагріванні повітря змінюється його щільність, в результаті чого повітря піднімається і замінюється більш холодним повітрям, яке також буде нагріватися і підніматися.
В акваріумі конвекція відповідає за теплообмін між водою і внутрішніми стінками акваріума, а також за теплообмін між зовнішніми стінками і повітрям у приміщенні. Конвекція також відбувається між водою і насосами, нагрівачами і охолоджувачами, а також між лампами і повітрям над акваріумом.
Для вираження теплопередачі конвекцією використовується закон охолодження Ньютона:
Коефіцієнт конвективної тепловіддачі, hconv як правило, занадто складний для розрахунку для більшості рибоводів та інженерів-теплотехніків. Тому часто використовуються типові емпіричні коефіцієнти конвекції. Для повітряного та водяного охолодження hconv зазвичай знаходиться в межах діапазонів, наведених у таблиці 2, причому нижня межа відповідає природній конвекції, а верхня – примусовій конвекції. Як бачимо, вода в 50 – 100 разів ефективніше передає тепло, ніж повітря, а примусова конвекція приблизно в 10 – 20 разів ефективніше природної конвекції. Для порівняння з теплопровідністю, шматок скла товщиною в чверть дюйма має ефективний коефіцієнт теплопередачі 29,3 BTU/год/F/кв.фут.
| Матеріал | Коефіцієнт конвекції (BTU/год/кв. фут) |
|---|---|
| Повітря | 2 – 20 |
| Вода | 100 – 2,000 |
Радіаційний теплообмін
Тепло також може передаватися за допомогою теплового випромінювання. Всі об’єкти випромінюють електромагнітні хвилі в діапазоні довжин хвиль від 0,1 до 100 мікрон, виходячи з їх температури. Тепло випромінюється через простір до більш холодних об’єктів, які можуть його поглинути. Так сонце зігріває землю і так камін обігріває кімнату. В акваріумі основний радіаційний теплообмін відбувається в інфрачервоному (ІЧ) діапазоні довжин хвиль для двох випадків: (1) теплообмін між лампами і водою і (2) теплообмін між зовнішніми стінками акваріума і кімнатою, причому (1) є домінуючим режимом теплообміну.
Радіаційний теплообмін між двома об’єктами є досить складним процесом, що включає в себе температури об’єктів, інфрачервоні властивості двох об’єктів та геометрію об’єктів. Теплота, що випромінюється від гарячого об’єкта з температурою T1 до холодного об’єкта з температурою T2 описується законом Стефана-Больцмана:
Передавальна функція, F1-2 є величиною без одиниці, яка містить випромінювання матеріалу і “фактор виду”, що враховує геометрію двох поверхонь. Випромінювання, , змінюється від 0 до 1 і є мірою ефективності випромінювача. Коефіцієнт випромінювання для матеріалів, які зазвичай використовуються в акваріумних системах, наведено в таблиці 3. Вища емісія означає вищу передачу теплового випромінювання.
| Матеріал | Випромінювання |
|---|---|
| Алюміній, полірований | 0.039 – 0.057 |
| Чорна фарба | 0.80 |
| Біла фарба | 0.87 |
| Пластмаса | 0.91 |
| Скло | 0.92 |
| Вода | 0.95 – 0.963 |
За винятком полірованого алюмінію, більшість матеріалів, наведених у таблиці 3, є хорошими випромінювачами, а також хорошими поглиначами ІЧ-тепла (виняток становить біла фарба – її поглинання становить близько 0,3).
Для випадку, коли стінки акваріума випромінюють тепло в значно більшу кімнату, передавальна функція має вигляд F1-2 = e1 . Підстановка чисел при температурах акваріума дає коефіцієнт тепловіддачі випромінювання, який приблизно такий же, як і при природній конвекції в повітрі – тобто не дуже сильний.
Ситуація набагато складніша для ламп. Більшість ламп встановлюються в корпусі з відбивачем і скляним або пластиковим ковпаком. Значна частина тепла, що генерується лампочками, відбивається від полірованих рефлекторів і поглинається ковпаком. Потім ковпак повторно випромінює тепло у воду. Частина тепла від ламп відводиться за допомогою конвекційного охолодження, що приводиться в дію вентилятором, а також спрямовується до корпусу, який, у свою чергу, охолоджується за допомогою конвекції. В кінцевому підсумку, основний спосіб передачі тепла випромінюванням відбувається між кришками ламп і водою в акваріумі. Для потужних компактних флуоресцентних ламп кришка лампи може нагріватися до 100 F або близько того, залежно від системи, вентиляції тощо. Металогалогенні плафони можуть нагріватися до 200 F або більше.
Найкращий спосіб оцінити кількість тепла, що надходить у ваш резервуар, – це спостерігати за температурою з увімкненим і вимкненим світлом (більше про це в частині 2), але ми можемо отримати уявлення про величину, використовуючи рівняння (9) і роблячи кілька припущень. Наприклад, якщо ми припустимо, що у нас є потужні компактні лампи, які рівномірно нагрівають пластикову кришку, що охоплює весь бак, до температури 120 F, ми отримаємо близько 45 BTU/год/кв. фут площі поверхні (кришки бака). Це становить 63 BTU/год для бака на 10 галонів і 340 BTU/год для бака на 100 галонів.
Втрати тепла при випаровуванні
Випаровування – це охолоджувач для бідних людей. Я кажу це тому, що вентилятори набагато дешевші, ніж охолоджувачі. Але в той час як випаровування може видаляти сотні BTU на годину, охолоджувачі можуть робити тисячі. Випаровування найбільш ефективне в приміщеннях з низькою вологістю і за допомогою вентилятора.
Простий спосіб обчислити кількість випарного охолодження – перевести кількість води, яка випаровується з бака, в BTU/год. Енергія, необхідна для переходу з рідкого стану в пароподібний, називається прихованою теплотою випаровування, he . Прихована теплота випаровування води становить 8050 BTU/гал. Щоб обчислити кількість втрат тепла, які зазнає Ваш акваріум від випаровування, просто помножте кількість води, що підмінюється за тиждень, на 8050 і розділіть на кількість годин у тижні (168 годин) = 48 BTU/год на кожен галон води, що підмінюється за тиждень.
Замість того, щоб знати кількість випаруваної води, тепловтрати можна обчислити за емпіричним виразом, який є функцією площі відкритої поверхні, відносної вологості та швидкості повітря безпосередньо над поверхнею резервуару:
Коефіцієнти вологості отримують з психрометричних діаграм, таких як та, що наведена в довіднику [3]. Хоча рівняння (10) є дещо складним, воно корисне для того, щоб показати чутливість випарного охолодження до вологості та швидкості повітря. Загалом, вологість є найбільшим фактором, головним чином тому, що високі швидкості повітря неможливі за допомогою невеликих вентиляторів, доступних для акваріумів. На рис. 6 показано помірну кількість охолодження в залежності від відносної вологості 20%, 50% і 80% за умови нульової швидкості повітря. Вентилятори покращують швидкість випаровування, але, що більш важливо, вони також циркулюють повітря над акваріумом, щоб він не перенасичувався вологою.
Рисунок 6: Випарне охолодження для резервуара (А) на 10 галонів і резервуара (Б) на 100 галонів для різних рівнів вологості і нульової швидкості повітря.
Висновок частини 1
Ми розглянули основи теплообміну в акваріумі та відносну важливість різних механізмів теплообміну. У частині 2 ми використаємо концепцію термічного опору, щоб об’єднати різні коефіцієнти теплопередачі для обчислення повного теплового потоку через акваріум і результуючої температури. Ми також, сподіваємось, додамо деякі вимірювання для перевірки та доповнення теорії. Як я вже згадував на початку цієї статті, немає заміни особистому спостереженню за Вашим акваріумом для оцінки здоров’я Ваших тварин.
Список використаної літератури
- J. Ліенхард IV і Дж. Ліенхард V, Підручник з теплопередачі, Філогістон Прес, Кембридж, штат Массачусетс, веб-видання 2008 р., .
- The Engineering ToolBox, копірайт 2005, http://www.engineeringtoolbox.com/
- Coolerado Corp., Веб-адреса,
Source: reefs.com