GCF и LCM объяснены с 7 пошаговыми примерами!

Сегодня мы узнаем один метод, который поможет вам легко получить ответы на оба вопроса.

Но сначала давайте рассмотрим основные определения каждого из них.

Что такое GCF и LCM

Наибольший общий фактор (также известный как GCF) – это наибольшее число, которое равномерно делится на каждое число в данном наборе чисел.

Наименьшее общее кратное (также известное как LCM) – это наименьшее положительное кратное, которое является общим для двух или более чисел.

Почему вам нужны оба метода

Наступит ли когда-нибудь момент, когда нам понадобится использовать и GCF (наибольший общий фактор), и LCM (наименьшее общее кратное)?

Да, всякий раз, когда мы выполняем операции с дробями!

Например, нам может понадобиться использовать LCM для сложения двух дробей, а также GCF для упрощения результата.

Следовательно, вам нужно знать, как использовать оба этих метода одновременно.

Как найти GCF и LCM

Как их правильно использовать и не перепутать?

Отличный вопрос!

Во-первых, если вам нужно найти наибольший общий множитель и наименьшее общее кратное, всегда выбирайте метод простой факторизации, или перечисления простых факторов, так как он сэкономит ваше время и является единственным методом, который будет работать постоянно.

А во-вторых, используйте последние буквы GCF и LCM, чтобы найти то, что вам нужно!

Вот хитрость: GC F = F ewer и LC M = More.

Помните, что при использовании техники простой факторизации мы выбираем наименьшее количество общих факторов для GCF, а для LCM мы выбираем наибольшее количество каждого фактора, как обсуждалось в Университете штата Миннесота.

Пример №1 – Два числа

Решение нескольких задач поможет понять, как это работает.

Для нашего первого вопроса давайте найдем GCF и LCM двух чисел: 12 и 18

Найти GCF и LCM двух чисел – пример

Это означает, что GCF (12 и 18) равно 6, а LCM (12 и 18) равно 36.

Пример №2 – Три числа

Теперь давайте решим задачу с тремя числами.

Найдите GCF и LCM чисел 15, 18, 24.

Найти GCF и LCM трех чисел – пример

• GCF чисел (15, 18 и 24) равно 3.
• А LCM числа (15, 18 и 24) равно 360.

Использование простой факторизации и нашего трюка для запоминания коэффициентов – простое дело!

Заключительные размышления

Теперь я хотел бы отметить, что у фразы GCF есть много синонимов. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите или увидите одну из этих альтернативных фраз, не пугайтесь. Просто знайте, что все они означают одно и то же – найти наибольшее положительное целое число, которое равномерно делится на два или более чисел.

Альтернативными терминами для Наибольшего общего фактора (GCF) являются:

• Наибольший общий коэффициент (HCF)
• Наибольший общий делитель (GCD)
• Наибольшая общая мера (GCM)
• Наибольший общий делитель (HCD)

И хотя альтернативных терминов для наименьшего общего кратного не существует, вы можете услышать Leas

Но, независимо от того, как называется эта техника, процесс нахождения наибольшего общего множителя и наименьшего общего кратного очень прост.

Рабочий лист (PDF) – Практика на практике

Приложите карандаш к бумаге в этих простых в исполнении рабочих листах – расширьте свои знания!

Видеоурок – полный урок с подробными примерами

Вместе мы выполним различные упражнения с двумя и тремя числами, чтобы освоить технику нахождения GCF и LCM и никогда их не путать.

Введение к видео: GCF и LCM

• 00:00:26
• – Как найти наибольший общий множитель и наименьшее общее кратное? 00:01:45

• – Нахождение GCF и LCM (примеры №1-3) 00:14:17
• – Определите GCF и LCM трех чисел (примеры #4-7) Практические задачи с пошаговыми решениями
• Тесты по главам с видеорешениями
• Получите доступ ко всем курсам и более 450 видеороликам в формате HD, подписавшись на рассылку.

Дженн (B.S., M.Ed.) из Calcworkshop® учит находить gcf lcm