Как выучить l.c.m

Наименьшее общее кратное, или LCM, – это еще одно число, которое полезно при решении многих математических задач. Давайте найдем LCM чисел 30 и 45. Один из способов найти наименьшее общее кратное двух чисел состоит в том, чтобы сначала перечислить простые коэффициенты каждого числа.

Затем умножьте каждый фактор на наибольшее число раз, которое он встречается в любом из чисел. Если один и тот же фактор встречается в обоих числах более одного раза, то умножайте его наибольшее число раз.

2: одно вхождение 3: два вхождения 5: одно вхождение 2 × 3 × 3 × 5 = 90 LCM

После вычисления наименьшего общего кратного всегда проверяйте, можно ли разделить ответ на оба числа поровну.

ПРИМЕРЫ

Найдите LCM этих наборов чисел.

3, 9, 21 Решение: Перечислите простые множители каждого из них. 3: 3 9: 3 × 3 21: 3 × 7 Умножьте каждый коэффициент наибольшее число раз, которое он встречается в любом из чисел. В 9 есть две тройки, а в 21 – одна семерка, поэтому мы умножаем 3 два раза, а 7 – один. Это дает нам 63 – наименьшее число, которое можно разделить поровну на 3, 9 и 21. Мы проверим нашу работу, убедившись, что 63 можно разделить поровну на 3, 9 и 21.

12, 80 Решение: Перечислите простые множители каждого из них. 12: 2 × 2 × 3 80: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 80 Умножьте каждый коэффициент наибольшее число раз, которое он встречается в любом числе. В 12 есть одна 3, а в 80 – четыре 2 и одна 5, поэтому мы умножаем 2 четыре раза, 3 – один раз, а 5 – один раз. Это дает нам 240 – наименьшее число, которое можно разделить и на 12, и на 80. Мы проверим нашу работу, убедившись, что 240 можно разделить и на 12, и на 80.