Урок “Наименьшее общее кратное

В предыдущем уроке мы узнали, как найти GCF или наибольший общий множитель для группы чисел. Мы узнали, что GCF – это наибольшее число, которое является множителем или делителем для группы. На этом уроке мы рассмотрим, как найти LCM или наименьшее общее кратное. LCM – это наименьшее число, которое кратно каждому числу группы.

Что такое кратное число?

Что такое кратное число? Кратное число – это произведение числа и целого числа. Для простоты в этом курсе мы ограничимся следующим определением: кратное число – это произведение числа и ненулевого целого числа. Другими словами, кратные числа находятся путем умножения числа на каждое ненулевое целое число. Рассмотрим несколько кратных 4: 4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 Другими словами, мы можем начать с 4 и увеличить на 4, чтобы получить следующее кратное число: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, … Мы знаем, что знак “. ” является многоточием и указывает на то, что схема продолжается вечно. Число имеет бесконечное (неограниченное) число кратных, но конечное (ограниченное) число факторов. Число 4 имеет только три фактора: 1, 2 и 4. Пример 1: Покажите кратные числа 11. 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110.

Что такое общие кратные?

Общие кратные – это кратные, которые являются общими для всех чисел в группе. Рассмотрим кратные числа для 2 и 3: 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. 3: 3, 6 , 9, 12 , 15, 18 , 21. Мы видим, что 6, 12 и 18 являются общими кратными 2 и 3. Наименьшим или наименьшим является 6. Наименьшее общее кратное 2 и 3, показанное как LCM(2, 3), равно 6. Нахождение LCM путем перечисления кратных каждого числа очень неэффективно. Это сделано только для того, чтобы дать объяснение концепции. Давайте рассмотрим еще один пример с использованием метода перечисления, а затем перейдем к более эффективному методу. Пример 2: Найдите LCM из 4 и 6, используя метод перечисления. 4: 4, 8, 12 , 16. 6: 6, 12 , 18. Мы видим, что наименьшее общее кратное 4 и 6 равно 12. LCM(4, 6) = 12